目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然(ran)根據材(cai)料(liao)的(de)彈(dan)塑性理論(lun)推導而(er)得(de)到(dao)的(de)理論(lun)公(gong)式沒(mei)有考慮(lv)材(cai)料(liao)的(de)應變強化和間隙，但是該類公(gong)式因為形式簡(jian)單(dan)而(er)被廣泛應用在工程(cheng)實(shi)際(ji)中。當把周圍約束(shu)脹(zhang)(zhang)管的(de)管橋考慮(lv)作簡(jian)體時(shi)，貼脹(zhang)(zhang)所需的(de)最(zui)小脹(zhang)(zhang)接壓(ya)力可(ke)根據以下公(gong)式計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)交換器用不銹鋼無(wu)縫鋼管(guan)(guan)(guan)》給出(chu)了(le)尺寸精度(du)較高的(de)常用冷拔不銹鋼換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外直徑和壁厚允(yun)許偏差范圍(wei)，GB/T 151-2014《熱(re)(re)交換器》給出(chu)了(le)與換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)對(dui)應的(de)管(guan)(guan)(guan)板孔直徑及其允(yun)許偏差范圍(wei)，換熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板孔直徑的(de)尺寸及其允(yun)許偏差范圍(wei)如(ru)表4-1所示。
為討論尺寸(cun)偏差(cha)的影響(xiang)，以(yi)do=25mm、k=1.19的冷(leng)拔不銹鋼(gang)管為例，考慮換(huan)熱(re)管外直(zhi)徑偏差(cha)?d、管壁厚偏差(cha)?s以(yi)及(ji)(ji)管板(ban)(ban)管孔直(zhi)徑偏差(cha)?D,代入(ru)式（4-1)計算最小(xiao)脹(zhang)接壓力。分析時，假(jia)設換(huan)熱(re)管在管板(ban)(ban)上以(yi)等邊(bian)三角形分布，管板(ban)(ban)管孔中(zhong)心距(ju)32mm,管板(ban)(ban)孔直(zhi)徑為25.25mm,脹(zhang)管區長度(du) =268mm,換(huan)熱(re)管和管板(ban)(ban)材料以(yi)及(ji)(ji)力學性能見表4-2。
根據以上數(shu)據，不(bu)考慮尺(chi)寸公差時，根據式（4-1)計算可得最小脹接力為(wei)202MPa。從(cong)表4-1可得，與φ25mm不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)相(xiang)配合的(de)低合金鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔(kong)直0，＋0.15mm。對于(yu)公稱(cheng)尺(chi)寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹(xiu)鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)，其外徑(jing)尺(chi)寸允(yun)(yun)許偏差是士0.1mm,壁厚尺(chi)寸允(yun)(yun)許偏差為(wei)±0.2mm。根據上述規(gui)定可以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和(he)(he)管(guan)板(ban)孔之(zhi)間(jian)(jian)的初始間(jian)(jian)隙(xi)c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間(jian)(jian)。為(wei)便于(yu)分析，現取(qu)壁厚偏(pian)差(cha)εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分析可以(yi)發現，當(dang)脹接件基本(ben)尺寸、間(jian)(jian)隙(xi)c和(he)(he)壁厚偏(pian)差(cha)?d值(zhi)確定后，Pmin僅是(shi)?D的函數(shu)，且在(zai)0~0.15mm范(fan)圍內是(shi)單調(diao)減函數(shu)，此時(shi)(shi)(shi)，pmin存在(zai)兩個邊界值(zhi)。表4-3列(lie)出了(le)壁厚和(he)(he)間(jian)(jian)隙(xi)一定時(shi)(shi)(shi)，p,min取(qu)邊界值(zhi)時(shi)(shi)(shi)對(dui)應(ying)的?D和(he)(he)?d值(zhi)。
為保證計(ji)算(suan)結果的精確，求出每(mei)一種壁厚(hou)和間隙組合下pmin的上下邊界值(zhi)，取(qu)兩者的平均值(zhi)作為pmin計(ji)算(suan)值(zhi)，所(suo)有(you)的計(ji)算(suan)結果繪于(yu)圖(tu)4-6。
計(ji)算(suan)結果表(biao)明，在間(jian)隙相(xiang)同(tong)(tong)的(de)情況下(xia)，最小(xiao)脹接壓力(li)受不銹鋼換熱管(guan)壁(bi)厚(hou)偏差的(de)影(ying)響(xiang)較大(da)，并且隨壁(bi)厚(hou)偏差的(de)增大(da)而(er)增大(da)；而(er)在同(tong)(tong)一壁(bi)厚(hou)偏差下(xia)，初始徑向(xiang)間(jian)隙對最小(xiao)脹接壓力(li)幾乎沒有(you)影(ying)響(xiang)，如圖(tu)4-6所示。為(wei)了研究存在公差時式（4-1)計(ji)算(suan)結果的(de)準確性以及公差對pmin的(de)實(shi)際影(ying)響(xiang)，在4.3節中采(cai)用有(you)限元模擬管(guan)板(ban)和換熱管(guan)的(de)脹接過(guo)程。
為了(le)節省(sheng)時間，有(you)些企業根據式（4-1)制(zhi)定了(le)《脹(zhang)管壓力(li)計算(suan)值(zhi)速查表》，可(ke)供加工人員快速確(que)定脹(zhang)接壓力(li)值(zhi)，部分內(nei)容如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材料屈服應力σsp＝210MPa
