在鑄(zhu)錠凝固過程中，增加壓(ya)力(li)能(neng)夠改善(shan)鑄(zhu)型(xing)(xing)和鑄(zhu)錠的(de)(de)接觸環境，為了深入研究(jiu)壓(ya)力(li)強化鑄(zhu)錠和鑄(zhu)型(xing)(xing)間(jian)換熱(re)的(de)(de)效果，在能(neng)量守恒的(de)(de)基礎上，運用導(dao)熱(re)微分方程，建立換熱(re)系(xi)數(shu)的(de)(de)反算(suan)模型(xing)(xing)，量化壓(ya)力(li)對換熱(re)系(xi)數(shu)的(de)(de)影(ying)響規律(lv)。該(gai)模型(xing)(xing)包含傳熱(re)正問(wen)題模型(xing)(xing)和傳熱(re)反問(wen)題模型(xing)(xing)。

1.傳熱正(zheng)問題模(mo)型

  凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)的(de)熱(re)量傳(chuan)輸(shu)是(shi)凝(ning)固(gu)(gu)進行的(de)驅動(dong)力，直(zhi)接關系著金屬(shu)液相(xiang)凝(ning)固(gu)(gu)的(de)整個(ge)進程(cheng)(cheng)。凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)，熱(re)量通過(guo)金屬(shu)液相(xiang)、已凝(ning)固(gu)(gu)的(de)金屬(shu)固(gu)(gu)相(xiang)、鑄錠－鑄型界面（氣隙(xi)等）和鑄型的(de)熱(re)阻(zu)向(xiang)環境傳(chuan)輸(shu)。因存在凝(ning)固(gu)(gu)潛熱(re)的(de)釋(shi)放(fang)，凝(ning)固(gu)(gu)是(shi)一個(ge)有熱(re)源的(de)非(fei)穩態傳(chuan)熱(re)過(guo)程(cheng)(cheng)，基于凝(ning)固(gu)(gu)過(guo)程(cheng)(cheng)熱(re)傳(chuan)導(dao)的(de)能量守(shou)恒原(yuan)理，柱(zhu)坐(zuo)標下鑄錠和鑄型的(de)導(dao)熱(re)分方程(cheng)(cheng)可表示為:

  鋼液釋放凝(ning)固潛(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)，進而在體積(ji)單元(yuan)內產(chan)生內熱(re)(re)(re)(re)(re)源q;在運用(yong)數值(zhi)離散的(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)求解導熱(re)(re)(re)(re)(re)微分方(fang)程(cheng)時(shi)，凝(ning)固潛(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)處(chu)理(li)方(fang)法(fa)(fa)(fa)通常有四種(zhong)，分別為(wei)(wei)等(deng)效比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)、熱(re)(re)(re)(re)(re)焓法(fa)(fa)(fa)、溫度回升法(fa)(fa)(fa)以及源項處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)。孫天(tian)亮(liang)對(dui)四種(zhong)凝(ning)固潛(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)進行比較(jiao)發現，源項處(chu)理(li)法(fa)(fa)(fa)最為(wei)(wei)精確，其次是等(deng)效比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)，誤(wu)差(cha)較(jiao)大(da)的(de)是溫度回升法(fa)(fa)(fa)和熱(re)(re)(re)(re)(re)焓法(fa)(fa)(fa)；在一般情況下，為(wei)(wei)了(le)簡(jian)化計算和降(jiang)低編(bian)程(cheng)難度，可采用(yong)等(deng)效比熱(re)(re)(re)(re)(re)法(fa)(fa)(fa)處(chu)理(li)凝(ning)固潛(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)。因此，在非(fei)穩態條件(jian)下，內熱(re)(re)(re)(re)(re)源與凝(ning)固潛(qian)熱(re)(re)(re)(re)(re)的(de)關系可表(biao)示為(wei)(wei):

  此外，由于鑄(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的凝固收縮(suo)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)的受熱(re)(re)膨脹(zhang)，鑄(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)接觸隨之(zhi)發生變化，當鑄(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)氣隙(xi)形成以后，鑄(zhu)錠(ding)(ding)(ding)向鑄(zhu)型(xing)的傳(chuan)熱(re)(re)方(fang)式不只(zhi)是簡單的傳(chuan)導傳(chuan)熱(re)(re)，同時(shi)存在小區域的對流(liu)和(he)(he)(he)輻射傳(chuan)熱(re)(re)，進而加(jia)大了計算(suan)的復雜(za)性(xing)，為了降低(di)計算(suan)的復雜(za)性(xing)和(he)(he)(he)難(nan)度，采用等(deng)效界面換熱(re)(re)系數hi來(lai)替代氣隙(xi)形成后鑄(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)復雜(za)的傳(chuan)導、對流(liu)和(he)(he)(he)輻射傳(chuan)熱(re)(re)過程，在不考慮間(jian)隙(xi)比熱(re)(re)容(rong)的情(qing)況下(xia)(xia)，等(deng)效界面換熱(re)(re)系數h;計算(suan)方(fang)法如下(xia)(xia)：

2. 傳熱反問(wen)題模型(xing)

  與(yu)正(zheng)問(wen)(wen)題(ti)相(xiang)對應的(de)反問(wen)(wen)題(ti)，即(ji)在(zai)(zai)求解傳(chuan)熱問(wen)(wen)題(ti)時，以溫度(du)(du)場為已知(zhi)量，對邊(bian)界(jie)(jie)(jie)(jie)條(tiao)件或初(chu)(chu)始條(tiao)件進行計算(suan)的(de)過(guo)程。傳(chuan)熱反問(wen)(wen)題(ti)的(de)研究從20世紀60年代以來得到(dao)了空(kong)前的(de)進步與(yu)應用。在(zai)(zai)鑄(zhu)造(zao)過(guo)程中，鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)(jian)邊(bian)界(jie)(jie)(jie)(jie)條(tiao)件的(de)反問(wen)(wen)題(ti)也一直備受關注。通傳(chuan)熱正(zheng)問(wen)(wen)題(ti)模型(xing)可知(zhi)，在(zai)(zai)鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)物(wu)性(xing)參(can)數、初(chu)(chu)始條(tiao)件以及除(chu)鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)(jian)邊(bian)界(jie)(jie)(jie)(jie)條(tiao)件以外，其他邊(bian)界(jie)(jie)(jie)(jie)條(tiao)件可知(zhi)的(de)情況(kuang)下(xia)。溫度(du)(du)場可表示成隨鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型(xing)間(jian)(jian)界(jie)(jie)(jie)(jie)面換(huan)熱系數變化的(de)函數，即(ji)

  利用傳熱反問(wen)題模型，運用數值離(li)散的(de)方(fang)法求解(jie)界(jie)面換熱系(xi)(xi)數的(de)過程，相(xiang)當于(yu)依照一定的(de)方(fang)法或者(zhe)規律(lv)選(xuan)定界(jie)面換熱系(xi)(xi)數，并(bing)以(yi)此作為(wei)已知邊界(jie)條件，利用傳熱正問(wen)題計(ji)算出相(xiang)應的(de)溫(wen)(wen)度(du)場(chang)(chang)，如果(guo)溫(wen)(wen)度(du)場(chang)(chang)的(de)計(ji)算值與(yu)測(ce)(ce)量值之間的(de)偏(pian)差(cha)最小，那么選(xuan)定的(de)界(jie)面換熱系(xi)(xi)數最接近真實值。為(wei)了度(du)量溫(wen)(wen)度(du)場(chang)(chang)計(ji)算值與(yu)測(ce)(ce)量值之間的(de)偏(pian)差(cha)，利用最小二乘(cheng)法構建以(yi)下(xia)函數關(guan)系(xi)(xi)

  因此，在給定界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)初始值的情況下，利用式（2-151)可對(dui)界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)h進行迭代(dai)(dai)求(qiu)解，每次(ci)迭代(dai)(dai)均利用傳(chuan)熱(re)正問題(ti)模型(xing)對(dui)熱(re)電偶(ou)測量點的溫(wen)度(du)T(h)進行計算；當迭代(dai)(dai)結果滿足精(jing)度(du)要求(qiu)時，即可獲得接近(jin)界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)真實值的h.對(dui)于一維導(dao)熱(re)過程(cheng)，界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)熱(re)系(xi)數(shu)反算模型(xing)求(qiu)解過程(cheng)中可用如圖2-77所示的幾(ji)何模型(xing)，除(chu)了鑄錠(ding)和鑄型(xing)間邊(bian)界(jie)(jie)條(tiao)件以外，模型(xing)中還包含兩個邊(bian)界(jie)(jie)條(tiao)件，分別為鑄錠(ding)心部邊(bian)界(jie)(jie)條(tiao)件（B1)和外表面(mian)(mian)邊(bian)界(jie)(jie)條(tiao)件（B2).

3. 正(zheng)/反傳(chuan)熱問題的數值求解(jie)方法

  數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)離(li)散(san)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)主要包含有限(xian)(xian)元(yuan)、有限(xian)(xian)體(ti)(ti)積(ji)(ji)及有限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)(fa)。有限(xian)(xian)元(yuan)法(fa)(fa)的(de)(de)基(ji)礎是(shi)(shi)變分(fen)(fen)(fen)(fen)原(yuan)理和(he)(he)加權余(yu)量法(fa)(fa)，其基(ji)本求解(jie)思想是(shi)(shi)把(ba)計(ji)算(suan)域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)有限(xian)(xian)個(ge)(ge)互不(bu)重(zhong)疊的(de)(de)單元(yuan)，在每個(ge)(ge)單元(yuan)內，選擇一(yi)(yi)些(xie)合適的(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)作為(wei)(wei)求解(jie)函數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)插值(zhi)點(dian)(dian)，將微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)(zhong)的(de)(de)變量改寫(xie)成由各變量或其導數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)值(zhi)與(yu)所選用的(de)(de)插值(zhi)函數(shu)(shu)(shu)(shu)組(zu)(zu)成的(de)(de)線性表達式(shi)，借助變分(fen)(fen)(fen)(fen)原(yuan)理或加權余(yu)量法(fa)(fa)，將微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)離(li)散(san)求解(jie)。有限(xian)(xian)體(ti)(ti)積(ji)(ji)法(fa)(fa)的(de)(de)基(ji)本思路是(shi)(shi)將計(ji)算(suan)區域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)一(yi)(yi)系列不(bu)重(zhong)復的(de)(de)控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)，并使每個(ge)(ge)網格(ge)(ge)點(dian)(dian)周圍有一(yi)(yi)個(ge)(ge)控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)；將待解(jie)的(de)(de)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)對(dui)每一(yi)(yi)個(ge)(ge)控制(zhi)(zhi)體(ti)(ti)積(ji)(ji)積(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)，便(bian)得出一(yi)(yi)組(zu)(zu)離(li)散(san)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)。其中(zhong)(zhong)的(de)(de)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)是(shi)(shi)網格(ge)(ge)點(dian)(dian)上(shang)因(yin)變量的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)。有限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)(fa)是(shi)(shi)將求解(jie)域(yu)(yu)劃(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)網格(ge)(ge)，用有限(xian)(xian)個(ge)(ge)網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)代替(ti)連續的(de)(de)求解(jie)域(yu)(yu)，以泰勒(le)級數(shu)(shu)(shu)(shu)展開等方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)，把(ba)控制(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)(zhong)的(de)(de)導數(shu)(shu)(shu)(shu)用網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)函數(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)的(de)(de)差(cha)(cha)商代替(ti)進(jin)行離(li)散(san)，從(cong)(cong)而建立以網格(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)的(de)(de)值(zhi)為(wei)(wei)未(wei)知(zhi)(zhi)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)代數(shu)(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)(cheng)組(zu)(zu)。對(dui)于有限(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)式(shi)，從(cong)(cong)格(ge)(ge)式(shi)的(de)(de)精度來劃(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)，有一(yi)(yi)階格(ge)(ge)式(shi)、二階格(ge)(ge)式(shi)和(he)(he)高(gao)階格(ge)(ge)式(shi)。從(cong)(cong)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)空間形式(shi)來考(kao)慮(lv)(lv)，可(ke)(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)中(zhong)(zhong)心格(ge)(ge)式(shi)和(he)(he)逆風格(ge)(ge)式(shi)。考(kao)慮(lv)(lv)時(shi)間因(yin)子的(de)(de)影響，差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)式(shi)還可(ke)(ke)以分(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)(wei)顯格(ge)(ge)式(shi)、隱格(ge)(ge)式(shi)、顯隱交(jiao)替(ti)格(ge)(ge)式(shi)等。

  以(yi)隱式(shi)有限差(cha)分為例，對(dui)通式(shi)（2-152)進行數值離散(san)，二階導數采用二階中心差(cha)商形式(shi)，經整理得(de)：

  為(wei)了更好(hao)地說明壓力對界面換熱(re)系(xi)數的(de)(de)影響(xiang)，以高氮(dan)鋼P2000加壓凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過程(cheng)的(de)(de)傳(chuan)熱(re)現象為(wei)例，采(cai)用4根雙(shuang)鉑銠（B型(xing)）熱(re)電偶(ou)(ou)，通過埋設熱(re)電偶(ou)(ou)測(ce)(ce)溫(wen)實(shi)驗測(ce)(ce)量(liang)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過程(cheng)鑄錠和(he)鑄型(xing)溫(wen)度變(bian)(bian)化曲線(xian)，采(cai)用兩個(ge)位移傳(chuan)感器測(ce)(ce)量(liang)凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過程(cheng)中(zhong)鑄型(xing)和(he)鑄錠的(de)(de)位移變(bian)(bian)化情況，獲得凝(ning)(ning)(ning)固(gu)過程(cheng)中(zhong)鑄錠和(he)鑄型(xing)界面氣隙演變(bian)(bian)規律，測(ce)(ce)量(liang)裝(zhuang)置示意圖和(he)實(shi)物(wu)圖如圖2-79所示。

  澆(jiao)注結(jie)束后(hou)，在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa下的(de)(de)(de)鋼(gang)(gang)液(ye)凝固(gu)過程中，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)溫(wen)(wen)度變(bian)化(hua)曲線(xian)的(de)(de)(de)測(ce)(ce)量結(jie)果如(ru)圖2-80所示，溫(wen)(wen)度變(bian)化(hua)曲線(xian)測(ce)(ce)量的(de)(de)(de)時間區間為(wei)澆(jiao)注結(jie)束后(hou)的(de)(de)(de)300s以(yi)內，且鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)在不(bu)同(tong)壓力下的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度變(bian)化(hua)趨勢基本一致。以(yi)0.5MPa下的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度變(bian)化(hua)曲線(xian)為(wei)例，如(ru)圖2-80(a)所示，在初(chu)始階(jie)段，2nd和(he)(he)4h曲線(xian)上溫(wen)(wen)度均存在陡升(sheng)和(he)(he)振蕩階(jie)段，這(zhe)主要(yao)(yao)是(shi)在測(ce)(ce)溫(wen)(wen)初(chu)期(qi)，熱(re)電偶與(yu)鋼(gang)(gang)液(ye)接觸后(hou)的(de)(de)(de)自身預熱(re)，以(yi)及(ji)澆(jiao)注引起鋼(gang)(gang)液(ye)的(de)(de)(de)湍流所致［104];隨著鋼(gang)(gang)液(ye)凝固(gu)的(de)(de)(de)進行，由(you)(you)于鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠不(bu)斷向鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)傳熱(re)，致使(shi)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度（2nd和(he)(he)4h)逐漸減小，而鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度（1st和(he)(he)3rd)隨之增加。此(ci)外，測(ce)(ce)溫(wen)(wen)位置(zhi)相近的(de)(de)(de)3rd和(he)(he)4th曲線(xian)之間存在較大的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)差，這(zhe)主要(yao)(yao)是(shi)由(you)(you)于鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間氣隙形成后(hou)產生的(de)(de)(de)巨大熱(re)阻Rair-cap(=1/hi),其(qi)中h為(wei)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間的(de)(de)(de)換(huan)熱(re)系數。

  不(bu)同壓力下(xia)鑄(zhu)型溫度(du)的(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)長速(su)率（15t和(he)(he)(he)3rd)和(he)(he)(he)鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)冷卻(que)速(su)率（2d和(he)(he)(he)4h)如圖2-81所(suo)示，當(dang)壓力從0.5MPa增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加至1.2MPa時，鑄(zhu)錠(ding)內2md和(he)(he)(he)4h熱電偶(ou)測溫點冷卻(que)速(su)率的(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)量(liang)分別(bie)為0.335K/s和(he)(he)(he)0.605K/s.與此(ci)同時，在澆注結束(shu)后300s時，鑄(zhu)錠(ding)內2d和(he)(he)(he)4h測溫位置之間(jian)的(de)(de)平均溫度(du)梯度(du)從4.0K/mm增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加到了8.6K/mm.由(you)導(dao)(dao)熱的(de)(de)傅里葉定(ding)律(lv)（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)導(dao)(dao)熱系數，Qingot為熱通(tong)量(liang)）可(ke)知，隨著(zhu)壓力的(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加，鑄(zhu)錠(ding)內沿度(du)梯度(du)方向上的(de)(de)熱通(tong)量(liang)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)大。此(ci)外，根(gen)據能量(liang)守恒定(ding)律(lv)（即Q=Qingot,Q為鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型間(jian)的(de)(de)熱通(tong)量(liang)），鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型間(jian)的(de)(de)熱通(tong)量(liang)也隨之增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加。因此(ci)，增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)加壓力能夠(gou)顯著(zhu)加快(kuai)鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)冷卻(que)以(yi)及(ji)強化鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)型間(jian)的(de)(de)換熱。

  在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa壓力下的(de)(de)(de)(de)鋼液凝固過(guo)程中，鑄錠(ding)和(he)(he)(he)鑄型的(de)(de)(de)(de)溫度(du)測量(liang)值作為(wei)輸入值（圖(tu)2-80),運用驗證后的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)模型，對鑄錠(ding)和(he)(he)(he)鑄型間(jian)(jian)界(jie)面換(huan)熱(re)系數隨時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規(gui)律(lv)進行反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)，反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)過(guo)程中時間(jian)(jian)步長(chang)Δt取值為(wei)0.75s,空間(jian)(jian)步長(chang)Δr取值為(wei)1mm,常數β和(he)(he)(he)8分別為(wei)10-10和(he)(he)(he)200.換(huan)熱(re)系數的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)結(jie)(jie)果(guo)分別為(wei)hos、ho85和(he)(he)(he)h2,隨時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規(gui)律(lv)如圖(tu)2-82所示，由于Δt和(he)(he)(he)8乘積為(wei)150s,結(jie)(jie)合Beck非線(xian)性估算(suan)法本(ben)身的(de)(de)(de)(de)特點，只能(neng)反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)出凝固前(qian)期(qi)150s內hos、ho.85和(he)(he)(he)h2隨時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規(gui)律(lv)。此外，因熱(re)電(dian)(dian)偶本(ben)身的(de)(de)(de)(de)預(yu)熱(re)以及澆注(zhu)引起鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流，導致(zhi)2nd和(he)(he)(he)4th熱(re)電(dian)(dian)偶的(de)(de)(de)(de)在前(qian)30s內存(cun)在較大的(de)(de)(de)(de)波動(dong)，因此反(fan)(fan)(fan)(fan)算(suan)出的(de)(de)(de)(de)界(jie)面換(huan)熱(re)系數在前(qian)期(qi)存(cun)在一(yi)定的(de)(de)(de)(de)波動(dong)，其(qi)中h2最大，其(qi)次是ho.85,ho5最小(xiao)。

  擬(ni)合后的參數(shu)Adj.R-Square分(fen)別為0.9558、0.9716和(he)0.9692,說(shuo)明(ming)(ming)擬(ni)合度高，反(fan)算結果和(he)經驗(yan)公式相(xiang)符。通過(guo)對比不(bu)同壓力下反(fan)算出(chu)的界面換(huan)熱系數(shu)可(ke)知，隨著壓力的增(zeng)(zeng)加，界面換(huan)熱系數(shu)增(zeng)(zeng)大(da)，鑄錠和(he)鑄型間界面換(huan)熱條件得到明(ming)(ming)顯改善(shan)，充分(fen)說(shuo)明(ming)(ming)壓力在19Cr14Mn0.9N含氮鋼的凝固過(guo)程中(zhong)，起(qi)到了十分(fen)顯著的強化冷(leng)卻作用(yong)。

  眾所周知，在(zai)某一(yi)時刻下，界面(mian)(mian)換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)(shu)與(yu)壓(ya)力呈現多(duo)項式(shi)(shi)關系(xi)(xi)。為(wei)了獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界面(mian)(mian)換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)(shu)與(yu)壓(ya)力之間的關系(xi)(xi)，可采用多(duo)項式(shi)(shi)擬合(he)的方式(shi)(shi)對(dui)界面(mian)(mian)換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)(shu)與(yu)壓(ya)力關系(xi)(xi)進行擬合(he)，擬合(he)關系(xi)(xi)式(shi)(shi)為(wei)