已有的研究表明，對亞洲歐美色綜合一區二區在線:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：
對于Φ25mm×2mm的換熱管(guan)(guan)，管(guan)(guan)板孔直(zhi)徑D=25.25mm,中(zhong)心距(ju)H=32mm,根據(ju)式（4-5)計算(suan)得到等效套筒直(zhi)徑為43.4mm.換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板實(shi)際連接如圖4-8所示(shi)。
根據上(shang)述幾(ji)何(he)(he)尺寸，圖 4-9 給出了(le)未標注(zhu)尺寸偏差的幾(ji)何(he)(he)模型。
網格劃(hua)分(fen)均采(cai)(cai)用軸對(dui)稱plane182單(dan)元(yuan)，同時，采(cai)(cai)用TARGE169目標(biao)面(mian)單(dan)元(yuan)和CONTA172接(jie)觸(chu)面(mian)單(dan)元(yuan)建(jian)立換熱管(guan)與管(guan)板孔間(jian)的柔性面(mian)－面(mian)接(jie)觸(chu)對(dui)，兩接(jie)觸(chu)面(mian)之間(jian)的摩擦系數取0.2,有限元(yuan)模型(xing)如圖4-10。
不(bu)(bu)銹鋼(gang)換熱管材(cai)料(liao)模型選(xuan)用 Mises率不(bu)(bu)相關的多線(xian)性模型，模型中的參數來源于換熱管材(cai)料(liao)拉(la)(la)伸(shen)曲線(xian)，如圖(tu)4-11所示。拉(la)(la)伸(shen)試(shi)(shi)驗時，試(shi)(shi)樣取(qu)自未脹接換熱管，將(jiang)其加工成(cheng)板狀拉(la)(la)伸(shen)試(shi)(shi)樣，尺寸見圖(tu)4-12.管板材(cai)料(liao)選(xuan)取(qu)各向同(tong)性的彈(dan)性模型。
通(tong)過(guo)(guo)分步法模擬(ni)脹(zhang)(zhang)接(jie)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)，即(ji)整個脹(zhang)(zhang)接(jie)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)經過(guo)(guo)以下(xia)三步完成：第(di)一步，把載(zai)(zai)荷(he)施(shi)加(jia)在管(guan)(guan)內壁(bi)上(shang)，即(ji)加(jia)載(zai)(zai)；第(di)二(er)步，脹(zhang)(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)在管(guan)(guan)內壁(bi)停(ting)留(liu)幾秒鐘，即(ji)保壓(ya)；第(di)三步，在管(guan)(guan)內壁(bi)施(shi)加(jia)0MPa的壓(ya)力(li)，即(ji)卸載(zai)(zai)。脹(zhang)(zhang)接(jie)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)完成后，通(tong)過(guo)(guo)后處理器查看換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)外壁(bi)的殘(can)余位移(yi)Δur。若Δur=c,則認(ren)為(wei)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板正好連接(jie)緊密，此時，所對(dui)應的壓(ya)力(li)作為(wei)貼脹(zhang)(zhang)時的最小脹(zhang)(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)psimmin，若Δur<c,則說明施(shi)的脹(zhang)(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)過(guo)(guo)小，不能消除縫隙，增加(jia)脹(zhang)(zhang)接(jie)壓(ya)力(li)，重復以上(shang)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)，直(zhi)到Δur略大于c。
通過對網(wang)格進行(xing)無關性驗(yan)證發(fa)現(xian)，當網(wang)格總數為15065時計算(suan)能夠(gou)收斂，并(bing)且計算(suan)結果差別(bie)在0.5%內。因(yin)此(ci)，我們(men)認為該網(wang)格數可以滿足本書的求解需要。
一(yi)、數值(zhi)計(ji)(ji)算(suan)與理論(lun)計(ji)(ji)算(suan)的(de)比較
1. 不考慮(lv)尺(chi)寸偏差
脹(zhang)接(jie)從(cong)距離(li)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)口17.5mm處開始。不考慮(lv)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)與(yu)管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔偏差時(shi)(shi)，換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)與(yu)管(guan)(guan)(guan)板管(guan)(guan)(guan)孔間的(de)間隙c=0.125mm,換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)壁徑向位移(yi)隨加(jia)載時(shi)(shi)間的(de)變化曲(qu)線如圖4-13所(suo)示。此時(shi)(shi)，換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)內壁施加(jia)壓力(li)是p=206MPa,殘(can)余位移(yi)Δur=0.125005mm,可以認為(wei)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板正好貼合。從(cong)圖4-13中可以看(kan)出，隨著壓力(li)的(de)增加(jia)，徑向位移(yi)增大(da)，卸(xie)載后(hou)(hou)徑向位移(yi)有所(suo)減小。這是因(yin)為(wei)加(jia)載時(shi)(shi)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)(guan)發生了彈(dan)(dan)塑(su)性(xing)變形(xing)，卸(xie)載后(hou)(hou)彈(dan)(dan)性(xing)恢復，只剩下塑(su)性(xing)變形(xing)。脹(zhang)接(jie)后(hou)(hou)的(de)應力(li)應變情況如圖4-14所(suo)示。
不考(kao)慮換(huan)熱(re)管(guan)和管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑偏差(cha)時，選取表4-1所示(shi)的換(huan)熱(re)管(guan)外直(zhi)徑、管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑和管(guan)壁厚公稱尺(chi)寸，建立(li)不同(tong)k值(zhi)下的有(you)限元模(mo)(mo)型。圖4-15所示(shi)為(wei)有(you)限元模(mo)(mo)擬結果和式（4-1)理論計算結果，從圖中(zhong)可(ke)以看(kan)出，模(mo)(mo)擬值(zhi)與計算值(zhi)近似相等。因此，在不考(kao)慮換(huan)熱(re)管(guan)和管(guan)板(ban)孔直(zhi)徑偏差(cha)的情況下，采(cai)用式（4-1)可(ke)以得到合理的最小脹接壓力。
2. 考慮尺(chi)寸(cun)偏差(cha)
為了驗證圖(tu)4-6中(zhong)理論計算結果的正確性，選擇與圖(tu)4-6完全(quan)相同的換熱管和(he)(he)管板孔公(gong)稱(cheng)尺(chi)寸(cun)和(he)(he)偏差(cha)等幾何條件(jian)，進行(xing)有(you)限(xian)元(yuan)模擬。圖(tu)4-16給出(chu)了部分尺(chi)寸(cun)偏差(cha)下(xia)，換熱管外壁(bi)徑向位移隨加載過程的變化情況。
所(suo)有的(de)模擬結果如圖(tu)4-17所(suo)示。比(bi)較(jiao)圖(tu)4-17和圖(tu)4-6,兩者差(cha)距較(jiao)大(da)。相(xiang)同條件下(xia)，兩種方法獲得的(de)最小(xiao)脹接壓(ya)力(li)最大(da)相(xiang)差(cha)29MPa.因此，當(dang)換熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)直(zhi)徑存在尺寸偏(pian)差(cha)時，試圖(tu)通過把偏(pian)差(cha)值直(zhi)接附加到式（4-1)各(ge)物理量上(shang)，而(er)得到合理的(de)最小(xiao)脹接壓(ya)力(li)是不可行(xing)的(de)。
二、幾何偏差對最小脹接壓力(li)的影響
1. 壁(bi)厚偏差的影響
為了討論壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)εs對最(zui)小脹接(jie)壓(ya)力(li)的影響，選取表4-1所(suo)列(lie)最(zui)小、最(zui)大(da)和最(zui)常用換熱(re)管(guan)外直徑，即do=14mm、25mm和57mm的換熱(re)管(guan)，保(bao)持k=1.19,并不考慮(lv)管(guan)板孔(kong)和換熱(re)管(guan)外徑偏(pian)差(cha)，分(fen)別建立不同(tong)壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)下的模(mo)型(xing)，進行(xing)有限(xian)元模(mo)擬。圖4-18(a)給出了最(zui)小脹接(jie)壓(ya)力(li)隨壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)變化的模(mo)擬結果，從圖中可以看(kan)出，最(zui)小脹接(jie)壓(ya)力(li)隨壁(bi)厚(hou)(hou)偏(pian)差(cha)的增(zeng)加而(er)增(zeng)加，兩者近似為直線關系。
為進(jin)一步分(fen)析壁(bi)厚(hou)偏差對最小脹(zhang)接壓力的影(ying)響，引入壁(bi)厚(hou)偏差影(ying)響修正(zheng)系(xi)數fs,即fs=psmm/pmin,以及比壁(bi)厚(hou)偏差Es/S,將圖(tu)4-18(a)轉化(hua)成圖(tu)4-18（b)。通過圖(tu)4-18(b)可(ke)以看出，壁(bi)厚(hou)偏差影(ying)響修正(zheng)系(xi)數fs隨Es/S近似為直線(xian)變(bian)化(hua)，其線(xian)性(xing)關系(xi)可(ke)以表示(shi)為
對于(yu)do=19mm、38mm的(de)換熱(re)管，壁厚偏差分(fen)別(bie)為εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得(de)到(dao)的(de)最小脹接壓(ya)力分(fen)別(bie)為211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有(you)限元的(de)模擬結果分(fen)別(bie)為212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分(fen)說明式（4-6)給出的(de)擬合(he)關系是可信(xin)的(de)。
2. 換熱(re)管(guan)外直(zhi)徑偏(pian)差和管(guan)板孔直(zhi)徑偏(pian)差的影響
不(bu)(bu)銹鋼換(huan)熱管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差(cha)和(he)管(guan)板(ban)孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差(cha)對最小脹(zhang)接壓力的(de)(de)影響可(ke)以(yi)歸結為初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c的(de)(de)影響。保持(chi)k=1.19不(bu)(bu)變(bian)，根據表(biao)4-1中管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)允許偏(pian)差(cha)范圍(wei)(wei)和(he)管(guan)板(ban)孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)允許偏(pian)差(cha)范圍(wei)(wei)，選取不(bu)(bu)同(tong)的(de)(de)管(guan)外直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差(cha)e.和(he)管(guan)板(ban)孔直徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)偏(pian)差(cha)?D，以(yi)得到不(bu)(bu)同(tong)的(de)(de)初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c,建(jian)立不(bu)(bu)同(tong)初始徑(jing)(jing)(jing)(jing)(jing)向間隙c下的(de)(de)有限元(yuan)模型。圖4-19(a)所示為Psimmin 隨c變(bian)化(hua)的(de)(de)規律。
為(wei)了定量分析初(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)對最小脹(zhang)接壓(ya)力的影(ying)響(xiang)，引入初(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)影(ying)響(xiang)修正(zheng)系數fc(fo=psim min／pmin),以及(ji)比初(chu)始徑(jing)(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)c/do，將(jiang)圖(tu)(tu)4-19(a)轉(zhuan)化成圖(tu)(tu)4-19(b)。圖(tu)(tu)4-19(b)說明，對不同的換熱管外直徑(jing)(jing)do,fc與c/d.之間(jian)關系為(wei)一簇近似平行的直線(xian)，可以表示為(wei)
3. 綜合偏差(cha)的影(ying)響
在實際中，不銹鋼換(huan)熱(re)管(guan)壁厚偏差(cha)、外直徑偏差(cha)和管(guan)板孔直徑偏差(cha)是同時(shi)存在的。因此，我們(men)需(xu)要考慮三類偏差(cha)的共同影響(xiang)。引(yin)入(ru)綜合偏差(cha)影響(xiang)修正系數(shu)f,即
為(wei)了檢驗式（4-10)的(de)(de)準(zhun)確(que)性(xing)，把采用(yong)(yong)式（4-10)計(ji)算得到的(de)(de)最小脹(zhang)接壓(ya)力與有限元模(mo)擬結果進(jin)行(xing)比較。根(gen)據GB/T 17395-2008《無縫鋼管(guan)尺寸(cun)(cun)、外形、重(zhong)量及(ji)(ji)(ji)允許(xu)偏(pian)(pian)差》和表(biao)4-1選(xuan)取換(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)直徑尺寸(cun)(cun)以(yi)及(ji)(ji)(ji)相(xiang)應的(de)(de)偏(pian)(pian)差，所選(xuan)擇的(de)(de)換(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)的(de)(de)尺寸(cun)(cun)及(ji)(ji)(ji)它們的(de)(de)偏(pian)(pian)差均不在回歸fs、fc時所選(xuan)用(yong)(yong)的(de)(de)范圍。計(ji)算和模(mo)擬結果見圖(tu)(tu)4-20。從圖(tu)(tu)中(zhong)可以(yi)看出，兩者的(de)(de)計(ji)算結果吻合得非常好，說(shuo)明式（4-10)適(shi)用(yong)(yong)于滿足表(biao)4-1幾(ji)何(he)尺寸(cun)(cun)及(ji)(ji)(ji)其偏(pian)(pian)差以(yi)及(ji)(ji)(ji)滿足表(biao)4-2材料性(xing)能的(de)(de)換(huan)熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)相(xiang)連(lian)接的(de)(de)最小脹(zhang)接壓(ya)力的(de)(de)計(ji)算。
從以(yi)上分(fen)析可(ke)知，不(bu)銹鋼(gang)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)(jing)和(he)(he)壁厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直徑(jing)(jing)(jing)等幾何尺寸及它們的(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)對(dui)最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接壓力的(de)(de)(de)(de)計(ji)算有著交叉影(ying)(ying)(ying)響(xiang)。由于換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)規格繁(fan)多，再加上尺寸偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)范(fan)圍較大，全(quan)面分(fen)析這種影(ying)(ying)(ying)響(xiang)將(jiang)(jiang)是一項十分(fen)繁(fan)重的(de)(de)(de)(de)工作。因此(ci)，將(jiang)(jiang)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)和(he)(he)管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)直徑(jing)(jing)(jing)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)歸結(jie)為初始徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)，然后(hou)將(jiang)(jiang)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)壁厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)和(he)(he)初始徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)分(fen)離(li)開來，即討論壁厚(hou)(hou)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，設定(ding)管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)和(he)(he)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)(jing)沒有偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)，并(bing)且只考慮(lv)一種k值；而(er)討論初始徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙影(ying)(ying)(ying)響(xiang)時(shi)，則設定(ding)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)壁厚(hou)(hou)為一不(bu)變值，從而(er)使問題(ti)得(de)到了大大的(de)(de)(de)(de)簡(jian)化。從更寬范(fan)圍選取(qu)換熱(re)(re)(re)(re)管(guan)(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)(jing)和(he)(he)壁厚(hou)(hou)、管(guan)(guan)板(ban)孔(kong)(kong)外(wai)直徑(jing)(jing)(jing)等幾何尺寸以(yi)及它們的(de)(de)(de)(de)偏(pian)(pian)差(cha)(cha)(cha)，通過(guo)式（4-10)計(ji)算和(he)(he)有限(xian)元模擬得(de)到的(de)(de)(de)(de)最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接壓力相互(hu)吻合得(de)非常好，說明式（4-10)給出的(de)(de)(de)(de)修正公式的(de)(de)(de)(de)準確度(du)是令人滿(man)意的(de)(de)(de)(de)。
為了避免尺寸(cun)超差對不(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)和管(guan)板連接強度的影(ying)響，美國(guo)管(guan)殼(ke)式熱(re)(re)交(jiao)換(huan)(huan)器制(zhi)造商協會對最(zui)大(da)(da)允(yun)許(xu)縫隙進行(xing)了限(xian)制(zhi)。而我國(guo)標準(zhun) GB 13296-2013和GB 13296-2007相比(bi)，對不(bu)銹鋼換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)外直徑偏差的要求更為嚴格，這在一定程度上減(jian)小了換(huan)(huan)熱(re)(re)管(guan)和管(guan)板孔之間的最(zui)大(da)(da)允(yun)許(xu)間隙。
與其他(ta)文獻相(xiang)比，以上(shang)計算涉及(ji)的(de)不銹鋼(gang)換熱管和(he)管板孔尺(chi)寸及(ji)尺(chi)寸偏差范圍廣，因(yin)此，提出(chu)的(de)修正系數f更具有(you)普遍性。需要(yao)說明的是，在以上的分(fen)析中，沒(mei)有考慮(lv)管板(ban)孔中心距尺寸偏差的影響。換熱(re)管材料發生變化后(hou)，式（4-9)能否繼續(xu)使用(yong)，也有待進一步研究。
