探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)作為信號拾取(qu)的(de)(de)(de)前端部分，檢(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態的(de)(de)(de)優(you)劣直接影響著信號的(de)(de)(de)真(zhen)實(shi)性(xing)和(he)(he)準確性(xing)。多(duo)自由(you)度(du)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)是(shi)保證(zheng)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)始終(zhong)處于最優(you)檢(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態的(de)(de)(de)基礎，該機(ji)(ji)(ji)構(gou)可看作一個由(you)多(duo)個連桿和(he)(he)關節組成的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)手(shou)，它的(de)(de)(de)執行機(ji)(ji)(ji)構(gou)，也就是(shi)機(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)終(zhong)端效(xiao)應器即檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)。機(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)手(shou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)建(jian)模(mo)與分析是(shi)實(shi)現檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)控制的(de)(de)(de)基礎，為實(shi)現鋼管的(de)(de)(de)連續檢(jian)測(ce)(ce)提(ti)(ti)供(gong)可靠的(de)(de)(de)方(fang)法和(he)(he)理論依據(ju)。同(tong)時，通過運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)分析可以了解(jie)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)實(shi)現預定運(yun)(yun)動(dong)(dong)軌(gui)(gui)跡(ji)的(de)(de)(de)能力或實(shi)現軌(gui)(gui)跡(ji)的(de)(de)(de)情況下探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性(xing)能，并(bing)據(ju)此對機(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)結構(gou)進行優(you)化(hua)設計(ji)。為此，這里介紹探(tan)(tan)頭(tou)(tou)(tou)最優(you)檢(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態設計(ji)，對其(qi)中(zhong)涉(she)及的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)問題進行建(jian)模(mo)和(he)(he)正逆運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)求解(jie)，也為后續的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)械(xie)(xie)結構(gou)設計(ji)工作提(ti)(ti)供(gong)指導和(he)(he)幫(bang)助(zhu)。
一、鋼(gang)管運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不(bu)銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)定(ding)一個(ge)物體(ti)的(de)(de)空(kong)間(jian)位(wei)姿(zi)所(suo)需(xu)要的(de)(de)獨立(li)坐標(biao)的(de)(de)數目(mu)，稱為(wei)這個(ge)物體(ti)的(de)(de)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。剛體(ti)在空(kong)間(jian)自(zi)由(you)(you)(you)(you)運動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)時，確(que)定(ding)位(wei)置需(xu)要x、y、z三(san)個(ge)獨立(li)的(de)(de)空(kong)間(jian)坐標(biao)，為(wei)其平動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)通(tong)過(guo)質心軸(zhou)的(de)(de)空(kong)間(jian)方位(wei)（三(san)個(ge)方位(wei)角中(zhong)只有(you)兩(liang)個(ge)是獨立(li)的(de)(de)）需(xu)兩(liang)個(ge)轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)；確(que)定(ding)剛體(ti)繞質心軸(zhou)轉過(guo)的(de)(de)角度(du)(du)(du)(du)0為(wei)轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。所(suo)以(yi)(yi)空(kong)間(jian)中(zhong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)運動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)剛體(ti)共有(you)六個(ge)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)，即(ji)三(san)個(ge)平動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)和三(san)個(ge)轉動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。如圖6-29所(suo)示(shi)，以(yi)(yi)鋼(gang)(gang)管軸(zhou)向為(wei)z軸(zhou)、鋼(gang)(gang)管截面為(wei)xOy面建立(li)笛卡兒坐標(biao)系，易得(de)描述鋼(gang)(gang)管運動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)位(wei)姿(zi)的(de)(de)6個(ge)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)，其為(wei)沿著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)移動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)和繞x、y、z軸(zhou)的(de)(de)旋轉自(zi)由(you)(you)(you)(you)度(du)(du)(du)(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不(bu)銹(xiu)鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)類似(si)于(yu)(yu)機(ji)(ji)械手(shou)，是(shi)一個開式連桿系，主要由若干(gan)個連桿和運(yun)動(dong)(dong)(dong)關節組成(cheng)，每(mei)個關節運(yun)動(dong)(dong)(dong)副只有一個自(zi)由度，即(ji)關節數等(deng)于(yu)(yu)自(zi)由度數。跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)在各(ge)種(zhong)驅(qu)動(dong)(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)(dong)裝置及控(kong)制系統(tong)的(de)(de)(de)協同配合(he)下，在確定(ding)的(de)(de)(de)空間范圍內運(yun)動(dong)(dong)(dong)。其執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)或終端效應器即(ji)檢(jian)測探頭，自(zi)由度是(shi)指用來確定(ding)手(shou)部(bu)相(xiang)對(dui)于(yu)(yu)機(ji)(ji)身位置的(de)(de)(de)獨立變化的(de)(de)(de)參數，它是(shi)對(dui)探頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)進行(xing)運(yun)動(dong)(dong)(dong)和受力(li)分(fen)析的(de)(de)(de)原始數據。通過探頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)(de)(de)各(ge)連桿組合(he)運(yun)動(dong)(dong)(dong)，可保證檢(jian)測探頭完成(cheng)鋼管抱合(he)動(dong)(dong)(dong)作和上述4個自(zi)由度的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)(dong)跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)，確保信號拾取的(de)(de)(de)靈敏度和真實性。
二、探頭跟蹤機(ji)構(gou)的運動學
機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析不考慮機(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)原因-作用(yong)力(li)(li)，而(er)只研(yan)究機(ji)構(gou)各部分(fen)之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)關系(xi)。具體而(er)言，機(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析是對給定的(de)(de)(de)(de)(de)機(ji)構(gou)研(yan)究其(qi)構(gou)件或(huo)各關鍵部位之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)位移(yi)、速度(du)和加速度(du)之間(jian)(jian)關系(xi)及變化規律。運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)描述了機(ji)械手關節與各連(lian)桿之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)關系(xi)，其(qi)運(yun)(yun)(yun)動(dong)方(fang)程也(ye)被稱為位姿方(fang)程，是進行(xing)機(ji)械手執(zhi)行(xing)機(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)狀(zhuang)態(tai)分(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)本方(fang)程。通過運(yun)(yun)(yun)動(dong)學(xue)分(fen)析，可獲(huo)知末端執(zhi)行(xing)機(ji)構(gou)實現(xian)預定軌跡的(de)(de)(de)(de)(de)能力(li)(li)或(huo)實現(xian)軌跡的(de)(de)(de)(de)(de)情況下機(ji)構(gou)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)性能。
1. 機構運動學建模(mo)理論
機械手運動學模型建(jian)立(li)主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模型為(wei)主。下面對D-H模型建(jian)立(li)的(de)理論(lun)基礎和一(yi)(yi)般步驟進行簡單介紹(shao)，通(tong)用連桿(gan)一(yi)(yi)關節組合的(de)D-H表示(shi)如(ru)圖(tu)6-30所示(shi)。
機(ji)械(xie)手可以看成(cheng)由處(chu)于任意(yi)平(ping)面的(de)(de)若干關(guan)(guan)節(jie)（滑(hua)動(dong)或(huo)旋轉）和(he)連桿(gan)（任意(yi)長(chang)度與形狀(zhuang)）組成(cheng)。首(shou)先確定(ding)相(xiang)鄰關(guan)(guan)節(jie)本地參考(kao)坐標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)變(bian)化步(bu)驟和(he)變(bian)換(huan)矩陣，隨后(hou)聯(lian)立(li)所有(you)變(bian)換(huan)矩陣，得到機(ji)構的(de)(de)總變(bian)換(huan)矩陣（基礎(chu)坐標(biao)系(xi)與執行坐標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)關(guan)(guan)系(xi)式(shi)），也(ye)就得到了(le)表示執行部件的(de)(de)位(wei)姿矩陣，建(jian)立(li)機(ji)構的(de)(de)運動(dong)學方程。因此機(ji)構運動(dong)學建(jian)模的(de)(de)關(guan)(guan)鍵(jian)是實現任意(yi)兩個相(xiang)鄰坐標(biao)系(xi)之(zhi)間(jian)的(de)(de)變(bian)換(huan)，最后(hou)寫出機(ji)構的(de)(de)總變(bian)換(huan)矩陣。
2. 探頭跟蹤機構運動學
理想情況下，鋼(gang)管只存在沿著z軸的直線運(yun)(yun)動和(he)繞z軸的旋轉(zhuan)運(yun)(yun)動。探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機構是由一系列連(lian)桿(gan)通過兩個(ge)移(yi)動關節(jie)和(he)一個(ge)轉(zhuan)動關節(jie)串聯(lian)而成(cheng)的三(san)自(zi)由度(du)機械手結(jie)構，是一個(ge)空間開式運(yun)(yun)動鏈，鏈一端固定(ding)，另(ling)一端自(zi)由，用于(yu)安(an)裝(zhuang)檢測探(tan)頭(tou)。探(tan)頭(tou)跟(gen)蹤機構可簡(jian)化為由基座、三(san)個(ge)連(lian)桿(gan)（L、L2、L3）、兩個(ge)移(yi)動關節(jie)（A1、A2）和(he)一個(ge)轉(zhuan)動關節(jie)（A3）組(zu)成(cheng)的系統(tong)，機構運(yun)(yun)動簡(jian)圖(tu)如圖(tu)6-31所(suo)示(shi)，圖(tu)中箭頭(tou)方向代(dai)表了關節(jie)運(yun)(yun)動的參考(kao)正方向。
按照D-H建(jian)(jian)模方法和(he)關節本地(di)參考坐(zuo)(zuo)標(biao)系(xi)(xi)建(jian)(jian)立(li)原則，建(jian)(jian)立(li)如圖6-32所示的(de)(de)檢測探頭(tou)跟蹤(zong)機構連桿坐(zuo)(zuo)標(biao)系(xi)(xi)，其(qi)中為末端(duan)執(zhi)行器(qi)的(de)(de)本地(di)坐(zuo)(zuo)標(biao)系(xi)(xi)。檢測探頭(tou)跟蹤(zong)機構連桿結(jie)構參數(shu)及關節變(bian)量(liang)(liang)見表6-4，其(qi)中為連桿結(jie)構參數(shu)（系(xi)(xi)統具體的(de)(de)機械結(jie)構確(que)定(ding)后，為定(ding)值），x、y為移動(dong)關節（(A1、A2)的(de)(de)變(bian)量(liang)(liang)值，β為轉動(dong)關節（A3）的(de)(de)變(bian)量(liang)(liang)值。
建立(li)檢測探頭(tou)機構的(de)(de)總變(bian)換矩(ju)陣（探頭(tou)跟(gen)蹤(zong)機構的(de)(de)執行坐標系相對于(yu)基礎(chu)坐標系的(de)(de)變(bian)換矩(ju)陣），即(ji)探頭(tou)跟(gen)蹤(zong)機構的(de)(de)運動學方程為位(wei)置(zhi)，均是相(xiang)對于基礎坐標系。
三、探(tan)頭最優檢測姿態(tai)的實現
上述探(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟蹤(zong)機構運動(dong)學建模分析是為了輔助檢測探(tan)(tan)頭(tou)(tou)完(wan)成(cheng)(cheng)鋼(gang)管(guan)抱合動(dong)作。但由(you)于鋼(gang)管(guan)存在(zai)圓(yuan)度(du)誤差、傳送裝置存在(zai)直線(xian)度(du)和水平(ping)度(du)誤差，因此(ci)勢必會(hui)影響(xiang)檢測探(tan)(tan)頭(tou)(tou)抱合鋼(gang)管(guan)的(de)緊密(mi)程度(du)或(huo)造成(cheng)(cheng)檢測探(tan)(tan)頭(tou)(tou)與鋼(gang)管(guan)之間的(de)相對角(jiao)度(du)產生變化，從(cong)而降低檢測信號的(de)可靠性和準確性。探(tan)(tan)頭(tou)(tou)最優檢測姿態的(de)微小(xiao)浮(fu)動(dong)自由(you)度(du)實現主(zhu)要靠沿(yan)x、y軸的(de)微小(xiao)移動(dong)和繞(rao)y、z軸的(de)微小(xiao)轉動(dong)這4個自由(you)度(du)來完(wan)成(cheng)(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不(bu)銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹(xiu)鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微(wei)小移(yi)動(dong)(dong)，這時可(ke)轉(zhuan)化為沿氣(qi)(qi)(qi)缸(gang)活(huo)塞(sai)桿作用軸(zhou)線的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)，迫使活(huo)塞(sai)桿微(wei)小收(shou)縮或前(qian)伸。同時，氣(qi)(qi)(qi)缸(gang)活(huo)塞(sai)桿的(de)(de)(de)壓(ya)緊力可(ke)以保證(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)(tan)(tan)頭在收(shou)縮或前(qian)伸的(de)(de)(de)過程(cheng)(cheng)中(zhong)，始終(zhong)(zhong)緊貼抱合鋼(gang)(gang)管。在相對比較(jiao)惡劣的(de)(de)(de)檢(jian)測(ce)情況下(xia)，還可(ke)以通過增加氣(qi)(qi)(qi)缸(gang)氣(qi)(qi)(qi)源的(de)(de)(de)壓(ya)力以增加探(tan)(tan)(tan)頭的(de)(de)(de)跟蹤穩健(jian)性(xing)。檢(jian)測(ce)探(tan)(tan)(tan)頭在搖(yao)臂(bei)(bei)前(qian)端設置有(you)y、z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)（互相垂直的(de)(de)(de)轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)），以保證(zheng)檢(jian)測(ce)過程(cheng)(cheng)中(zhong)探(tan)(tan)(tan)頭的(de)(de)(de)隨動(dong)(dong)轉(zhuan)動(dong)(dong)跟蹤（轉(zhuan)動(dong)(dong)范(fan)圍較(jiao)小，滿(man)足跟蹤要求(qiu)即可(ke)）。值(zhi)得(de)注意的(de)(de)(de)一點，在搖(yao)臂(bei)(bei)與z轉(zhuan)動(dong)(dong)軸(zhou)之間連有(you)拉簧，以保證(zheng)檢(jian)測(ce)探(tan)(tan)(tan)頭始終(zhong)(zhong)處(chu)于(yu)抬起狀態(tai)，有(you)助于(yu)探(tan)(tan)(tan)頭抱合鋼(gang)(gang)管。
漏磁檢(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)一(yi)般為條狀(zhuang)式(shi)。為了滿足條狀(zhuang)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)的定(ding)位(wei)要求(qiu)并節(jie)(jie)約(yue)(yue)成本(ben)，需要配合(he)使用耐磨(mo)靴(xue)，每種規(gui)(gui)格(ge)的鋼管(guan)外徑應與耐磨(mo)靴(xue)內徑相等，相互扣合(he)。條狀(zhuang)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)具(ju)有(you)通用性，更(geng)換鋼管(guan)規(gui)(gui)格(ge)時，僅需更(geng)換耐磨(mo)靴(xue)，極大地延(yan)長了探(tan)頭(tou)(tou)(tou)的使用壽命(ming)，節(jie)(jie)約(yue)(yue)了設備的使用和維護成本(ben)。實踐證明，這種前端(duan)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)結構有(you)著很好的不銹(xiu)鋼管(guan)抱合(he)和跟(gen)蹤(zong)浮(fu)動效果，能夠滿足自動化無損檢(jian)測(ce)設備中鋼管(guan)的多(duo)自由度跟(gen)蹤(zong)，有(you)助于提升信號的一(yi)致性和穩(wen)定(ding)性。
