1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了亞洲歐美色綜合一區二區在線:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國(guo)(guo)在(zai)“八五”“九五”科(ke)技攻(gong)關(guan)期間，已基本(ben)解(jie)決了(le)(le)(le)(le)壓(ya)力容(rong)器、壓(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)直(zhi)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)塑性(xing)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)計算(suan)(suan)(suan)及(ji)工(gong)程(cheng)評估問題，但(dan)未涉及(ji)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)等復雜結(jie)(jie)構(gou)。鑒于其(qi)對(dui)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)系統(tong)承載(zai)(zai)(zai)能力的(de)(de)(de)(de)(de)重要影響(xiang)，國(guo)(guo)家科(ke)技部將壓(ya)力管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)元件的(de)(de)(de)(de)(de)安全評估技術列入“十(shi)五”國(guo)(guo)家重大科(ke)技攻(gong)關(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)相關(guan)項(xiang)目中。文(wen)獻(xian)給(gei)(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)薄壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論解(jie)，文(wen)獻(xian)采用(yong)(yong)數(shu)值分(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)方法，對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)(jie)構(gou)在(zai)復雜載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)與安定分(fen)(fen)析進行(xing)(xing)了(le)(le)(le)(le)深入、系統(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)，發展了(le)(le)(le)(le)多(duo)組(zu)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)(jie)構(gou)塑性(xing)極(ji)限(xian)(xian)上限(xian)(xian)分(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)有限(xian)(xian)元數(shu)學規劃方法，得出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)相應的(de)(de)(de)(de)(de)無搜(sou)索優化迭代求(qiu)解(jie)算(suan)(suan)(suan)法，給(gei)(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)可(ke)較好地解(jie)決復雜載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)(jie)構(gou)與安定分(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值算(suan)(suan)(suan)法。文(wen)獻(xian)就(jiu)含(han)(han)局部減薄彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研(yan)究(jiu)(jiu)，得出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)含(han)(han)局部減薄彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)計算(suan)(suan)(suan)方法；文(wen)獻(xian)對(dui)在(zai)拉、壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和內壓(ya)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)含(han)(han)缺陷彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)了(le)(le)(le)(le)研(yan)究(jiu)(jiu)，得出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)組(zu)合載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)的(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)(suan)公式，能滿(man)足一(yi)般(ban)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)(suan)(suan)。文(wen)獻(xian)對(dui)環向穿透裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行(xing)(xing)了(le)(le)(le)(le)有限(xian)(xian)元分(fen)(fen)析，計算(suan)(suan)(suan)給(gei)(gei)出(chu)(chu)了(le)(le)(le)(le)線彈(dan)性(xing)條件下(xia)(xia)，焊(han)制斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)環向穿透裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋分(fen)(fen)別在(zai)內壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)斷(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)參量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)應用(yong)(yong)解(jie)；同(tong)時(shi)以內壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩不(bu)同(tong)比(bi)例的(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)比(bi)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)求(qiu)解(jie)出(chu)(chu)全塑性(xing)J積(ji)分(fen)(fen)值。文(wen)獻(xian)對(dui)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在(zai)內壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩聯合作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)整體應力進行(xing)(xing)了(le)(le)(le)(le)分(fen)(fen)析，并利用(yong)(yong)斷(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)力學的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論和有限(xian)(xian)元方法計算(suan)(suan)(suan)了(le)(le)(le)(le)內壓(ya)、內壓(ya)與彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)矩組(zu)合載(zai)(zai)(zai)荷(he)(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)下(xia)(xia)焊(han)制斜(xie)接(jie)彎(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向穿透裂(lie)(lie)(lie)(lie)紋的(de)(de)(de)(de)(de)線彈(dan)性(xing)斷(duan)裂(lie)(lie)(lie)(lie)參量(liang) K1和全塑性(xing)J積(ji)分(fen)(fen)。
從國內外(wai)(wai)的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)現(xian)狀(zhuang)來看，目(mu)前對不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)多(duo)集中(zhong)(zhong)(zhong)在直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍繞管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道中(zhong)(zhong)(zhong)重(zhong)要(yao)而薄弱(ruo)的(de)(de)環(huan)節－彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)相對較少。由于彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾何中(zhong)(zhong)(zhong)心線(xian)是曲(qu)線(xian)，加之受(shou)(shou)制造(zao)工(gong)藝(yi)的(de)(de)影響，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)往(wang)往(wang)不(bu)等(deng)厚(hou)，存在截面(mian)橢圓化，外(wai)(wai)拱(gong)壁(bi)厚(hou)局部變(bian)薄，內拱(gong)壁(bi)厚(hou)局部變(bian)厚(hou)甚至出現(xian)皺(zhou)褶等(deng)缺陷，當受(shou)(shou)到內壓和彎(wan)(wan)矩的(de)(de)聯合作(zuo)用(yong)時，幾何和材料的(de)(de)非線(xian)性相互作(zuo)用(yong)，使(shi)得(de)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應力(li)狀(zhuang)態比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜(za)(za)，因而研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)起來也相對復雜(za)(za)。而對超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要(yao)涉及彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應力(li)沿壁(bi)厚(hou)分布不(bu)均勻和應力(li)集中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)現(xian)象，因而對超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)就更加復雜(za)(za)，目(mu)前對超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)文(wen)獻(xian)資(zi)(zi)料報(bao)道得(de)很少，而現(xian)有的(de)(de)文(wen)獻(xian)資(zi)(zi)料報(bao)道得(de)最多(duo)的(de)(de)是超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)加工(gong)與制造(zao)工(gong)藝(yi)，對超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)受(shou)(shou)力(li)分析(xi)及工(gong)程中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)(de)應用(yong)的(de)(de)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)報(bao)道只(zhi)有楊家瑞在文(wen)獻(xian)中(zhong)(zhong)(zhong)提到了(le)超(chao)高(gao)壓彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)荷(he)的(de)(de)計算方法。2010年(nian)，毛苗等(deng)人(ren)對受(shou)(shou)內壓作(zuo)用(yong)下的(de)(de)90度大型厚(hou)壁(bi)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進行(xing)了(le)應力(li)計算分析(xi)及試驗(yan)研(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)，得(de)到了(le)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)應力(li)分布規律。2011年(nian)，樂增(zeng)等(deng)人(ren)應用(yong)雙剪強度理論推導出求解(jie)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)極(ji)限(xian)載(zai)荷(he)一(yi)般公(gong)式(shi)，如式(shi)（1-1)所示。
2014年(nian)，朱倩等(deng)人(ren)基于統(tong)一強度(du)理(li)論，考(kao)(kao)慮(lv)中(zhong)間(jian)主(zhu)應(ying)力(li)效應(ying)及(ji)拉壓(ya)不等(deng)特(te)性，建立了(le)等(deng)壁(bi)厚、變壁(bi)厚及(ji)局部減薄壓(ya)力(li)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)內壓(ya)統(tong)一解，研究了(le)統(tong)一強度(du)理(li)論參數、拉壓(ya)比、彎(wan)(wan)(wan)曲系(xi)(xi)數和不銹鋼管(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)壁(bi)厚對統(tong)一解的(de)(de)(de)影響特(te)性，結果表明：彎(wan)(wan)(wan)曲系(xi)(xi)數、強度(du)理(li)論參數等(deng)因素(su)對極(ji)(ji)限(xian)內壓(ya)曲線的(de)(de)(de)影響顯著，考(kao)(kao)慮(lv)中(zhong)間(jian)主(zhu)應(ying)力(li)效應(ying)能充分發揮材料(liao)的(de)(de)(de)強度(du)潛能。李建等(deng)人(ren)考(kao)(kao)慮(lv)幾(ji)何和材料(liao)的(de)(de)(de)非(fei)線性相互作用(yong)，采用(yong)有限(xian)元(yuan)方法研究了(le)復(fu)雜載荷下不銹鋼彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)載荷，提出了(le)彎(wan)(wan)(wan)矩以及(ji)內壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)矩聯合作用(yong)下的(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)壓(ya)力(li)、極(ji)(ji)限(xian)彎(wan)(wan)(wan)矩與(yu)彎(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)幾(ji)何尺(chi)寸的(de)(de)(de)定量關系(xi)(xi)如式（1-2)。
