在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理論概述(shu)

  從1982年(nian)被提出(chu)至(zhi)今，灰(hui)色系(xi)統(tong)理論已(yi)經(jing)過了近(jin)40年(nian)的(de)發展歷程(cheng)，國內鄧聚龍教(jiao)授是該理論的(de)創始人。灰(hui)色關聯理論的(de)主要研究(jiu)對(dui)象是局部信息(xi)已(yi)知(zhi)(zhi)、部分信息(xi)未知(zhi)(zhi)、小樣本(ben)貧信息(xi)的(de)不確定系(xi)統(tong)。

  該(gai)理論認為(wei)，客觀系(xi)統(tong)(tong)是(shi)(shi)一個非常(chang)復雜(za)的(de)數據表征系(xi)統(tong)(tong)，表象是(shi)(shi)復雜(za)的(de)，但(dan)系(xi)統(tong)(tong)隱(yin)含著內在的(de)規律，其要素具有(you)整體功能。灰(hui)色系(xi)統(tong)(tong)理論不同于概率論和(he)模糊(hu)集理論，具有(you)明顯(xian)的(de)優(you)勢特點：①. 小樣本和(he)不確定性；②. 灰(hui)色模糊(hu)集；③. 信息覆蓋；④. 多角度。

目(mu)前(qian)，灰色系統理論已經(jing)被應用于歷史、采(cai)礦、水文(wen)、農業(ye)、網絡等(deng)領域(yu)的研(yan)究(jiu)，進行各因素的關聯度分析、設備安(an)全分析、壽命預測等(deng)。

二、灰色關(guan)聯分析

 灰色關(guan)(guan)聯分(fen)析是灰色系(xi)(xi)統(tong)理論的重要內容之一。灰色關(guan)(guan)聯是指事物(wu)間(jian)的不確定(ding)(ding)關(guan)(guan)聯，或系(xi)(xi)統(tong)因子之間(jian)、因子對主(zhu)行為之間(jian)的不確定(ding)(ding)關(guan)(guan)聯。該理論是一種比較有效(xiao)的模(mo)式識別方法，應用(yong)廣泛。具體分(fen)析過程如下(xia)： 

1. 確定參(can)考(kao)序列、比較序列

對于實驗研究，n為(wei)實驗的(de)次數(shu)(shu)，n次實驗可以得到(dao)n組數(shu)(shu)據；m為(wei)影響因素的(de)個數(shu)(shu)。

2. 各數據無(wu)量綱化處理

  一(yi)般來(lai)說(shuo)，以上各序(xu)列(lie)數據(ju)(ju)的(de)單(dan)位（或量(liang)(liang)綱）是(shi)不一(yi)樣的(de)，會對分析結果(guo)產生(sheng)影(ying)響，為避免此問(wen)題的(de)產生(sheng)，首先需要把各數據(ju)(ju)無量(liang)(liang)綱化處理。求初值(zhi)像(xiang)、求均值(zhi)像(xiang)和求區(qu)間值(zhi)像(xiang)是(shi)常用的(de)三種無量(liang)(liang)綱化處理方法。求初值(zhi)像(xiang)，就是(shi)把每(mei)個數據(ju)(ju)序(xu)列(lie)中的(de)數據(ju)(ju)除(chu)以該序(xu)列(lie)的(de)第一(yi)個數據(ju)(ju)，即

6. 求灰色關聯度(du)

 關(guan)聯度(du)是關(guan)聯分(fen)析的(de)重要參數，表征(zheng)了系統特征(zheng)與各影響因素的(de)相關(guan)程度(du)。關聯度值越大(da)，代表系統(tong)特(te)征與(yu)因(yin)素之間越密切，其值為同一因(yin)素各關聯系數(shu)的平(ping)均值，計(ji)算(suan)方法如(ru)下：

  分(fen)(fen)辨系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)大(da)(da)小對于(yu)關(guan)聯(lian)系(xi)數(shu)(shu)γ的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)結果(guo)有較大(da)(da)影(ying)響(xiang)，然(ran)而，ξ的(de)(de)選取(qu)(qu)沒有可依據的(de)(de)方法(fa)，往往取(qu)(qu)決于(yu)經驗。在很(hen)多分(fen)(fen)析(xi)(xi)計(ji)(ji)算(suan)中，經驗取(qu)(qu)值(zhi)法(fa)選取(qu)(qu)的(de)(de)值(zhi)，可能與實際不符(fu)，影(ying)響(xiang)了分(fen)(fen)析(xi)(xi)結果(guo)的(de)(de)正確(que)性(xing)。因(yin)此，分(fen)(fen)辨系(xi)數(shu)(shu)ξ的(de)(de)正確(que)取(qu)(qu)值(zhi)是非(fei)常有必要(yao)的(de)(de)，首先分(fen)(fen)析(xi)(xi)一下ξ的(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)大(da)(da)小對關(guan)聯(lian)度的(de)(de)影(ying)響(xiang)。

式(shi)2-10 中的分辨系數ξ 是一定值；而在 式(shi) 2-15 中，分辨系數 ξ 值是動態變(bian)化的，有n組實(shi)驗(yan)數據就會有n個ξ值。