應力腐蝕可能(neng)會(hui)引起(qi)設備(bei)的(de)(de)泄漏、斷裂、爆(bao)炸(zha)等后果(guo)，不(bu)同(tong)的(de)(de)設備(bei)和(he)應用場所(suo)對(dui)失(shi)效后果(guo)的(de)(de)接受程(cheng)度是(shi)不(bu)同(tong)的(de)(de)。例如(ru)，對(dui)于(yu)以(yi)(yi)水為介(jie)質(zhi)的(de)(de)設備(bei)，泄漏會(hui)引起(qi)經濟損失(shi)，但是(shi)對(dui)環(huan)境和(he)人類生命安(an)全的(de)(de)危(wei)害較(jiao)小(xiao)，是(shi)人們(men)可以(yi)(yi)接受的(de)(de)；但是(shi)如(ru)果(guo)設備(bei)內介(jie)質(zhi)是(shi)有毒介(jie)質(zhi)、易(yi)(yi)燃(ran)易(yi)(yi)爆(bao)介(jie)質(zhi)，泄漏的(de)(de)危(wei)害是(shi)較(jiao)大的(de)(de)。因此，我們(men)根(gen)據(ju)后果(guo)的(de)(de)嚴重程(cheng)度，可以(yi)(yi)采用不(bu)同(tong)的(de)(de)失(shi)效準則(ze)，浙(zhe)江(jiang)至德鋼業有限公司本(ben)次主(zhu)要討(tao)論裂紋啟裂、泄漏和(he)斷裂三種失(shi)效概率問題。

一、啟裂失效概率分析模型(xing)

  在壓力容器(qi)和管道一(yi)類(lei)承壓設(she)備(bei)(bei)中(zhong)，內部介質大多(duo)易(yi)燃、易(yi)爆、有(you)毒，設(she)備(bei)(bei)一(yi)旦(dan)(dan)發生泄(xie)漏(lou)或(huo)其他形式的(de)破壞，將帶(dai)來嚴重的(de)后果，因此，國家(jia)和企業對這類(lei)設(she)備(bei)(bei)安(an)全性的(de)要求更高。在可(ke)靠性分(fen)析中(zhong)，對于“失(shi)效”的(de)理(li)解范(fan)圍(wei)更廣，我們甚至(zhi)可(ke)以認(ren)為一(yi)旦(dan)(dan)裂(lie)紋(wen)產(chan)生，即使沒有(you)發生泄(xie)漏(lou)和斷裂(lie)，設(she)備(bei)(bei)處于失(shi)效狀態。即把裂(lie)紋(wen)啟裂(lie)作(zuo)為失(shi)效的(de)標準。

1. 啟(qi)裂失效準則

 應力腐蝕的產生也是經過兩個階段：裂紋萌生、裂紋擴展。在實踐中觀察發現，很多應力腐(fu)蝕裂紋是在點蝕坑的基礎上進行擴展。根據對已有研究的總結，產生裂紋的點(dian)蝕坑的形狀可以表述為半橢球形。相對于產生點蝕的結構來說，點蝕坑的尺寸很微小，因此，在垂直于拉應力的截面上，點蝕坑可以作為深度是a、長度是2c的半橢圓形表面裂紋，如圖6-6所示。當只考慮拉應力。時，圖6-6所示裂紋的應力強度因子是

  一般來說，表面(mian)微裂紋的深度a遠小(xiao)于設備的壁厚B,因此，我們可以不(bu)考慮(lv)壁厚對(dui)A、B處應力強度因子的影響，則其應力強度因子為：

  從式（6-29)可(ke)以看(kan)出(chu)(chu)(chu)，兩處(chu)(chu)應(ying)力(li)形(xing)(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)(zhuang)因(yin)子(zi)(zi)的(de)大(da)小(xiao)與a/c密切相關(guan)，圖6-7給出(chu)(chu)(chu)了形(xing)(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)(zhuang)因(yin)子(zi)(zi)Y與a/c的(de)對應(ying)關(guan)系。從圖中(zhong)可(ke)以看(kan)出(chu)(chu)(chu)，YA、YB隨a/c值的(de)變化規律是(shi)相反的(de)。a/c較(jiao)(jiao)小(xiao)時，即(ji)深度(du)較(jiao)(jiao)小(xiao)長度(du)較(jiao)(jiao)大(da)的(de)裂紋，A處(chu)(chu)的(de)應(ying)力(li)形(xing)(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)(zhuang)因(yin)子(zi)(zi)較(jiao)(jiao)大(da)；隨著a/c的(de)增加，即(ji)裂紋深度(du)的(de)增加，A處(chu)(chu)的(de)形(xing)(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)(zhuang)因(yin)子(zi)(zi)減(jian)小(xiao)，B處(chu)(chu)形(xing)(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)(zhuang)因(yin)子(zi)(zi)增大(da)；當a/c>0.827時，YB>YA。

  對(dui)于(yu)薄壁構件，壁厚(hou)的(de)影響必須考慮。當(dang)壁厚(hou)一定時(shi)，Y值只受a和a/c的(de)影響。當(dang)a/c=1時(shi)，應(ying)(ying)力(li)形狀因(yin)子與裂紋(wen)深(shen)度的(de)對(dui)應(ying)(ying)關系如圖(tu)6-8所(suo)示。圖(tu)6-8給出了(le)不(bu)同壁厚(hou)下Y隨a的(de)變化趨勢，從(cong)圖(tu)中可以看出，隨著壁厚(hou)的(de)減小，A、B兩處(chu)的(de)形狀因(yin)子都增大(da)，因(yin)此，當(dang)壁厚(hou)較小時(shi)，壁厚(hou)的(de)影響不(bu)可忽略。

  根據可靠性(xing)的(de)概念，當把裂紋(wen)萌生作為極限(xian)時，從應力場角(jiao)度(du)分析(xi)，結(jie)構極限(xian)狀態方(fang)程為

2. 啟裂失(shi)效概率

  根據隨機(ji)變量(liang)模型可知，裂紋(wen)(wen)啟裂失效的(de)不確定性主要由參數的(de)隨機(ji)性造成，在不考(kao)慮環境的(de)影(ying)響(xiang)下，同時假設(she)裂紋(wen)(wen)萌生于點蝕(shi)坑處(chu)，SCC裂紋(wen)(wen)萌生主要受(shou)應力(li)(li)大小、蝕(shi)坑結構及幾何參數以及材料本身的(de)性能(neng)（應力(li)(li)腐蝕(shi)臨界應力(li)(li)強度因子）等影(ying)響(xiang)。根據文獻可知，應力(li)(li)可認為是服從正(zheng)態分布(bu)的(de)隨機(ji)變量(liang)。

  點蝕坑(keng)深(shen)度a的(de)(de)(de)(de)隨(sui)機(ji)(ji)性(xing)與(yu)Ip、?和a0的(de)(de)(de)(de)不確定性(xing)有關；應力腐蝕臨(lin)界(jie)應力強度因子KIscc的(de)(de)(de)(de)數值一般由(you)實驗測得，其隨(sui)機(ji)(ji)性(xing)受材料本身性(xing)能的(de)(de)(de)(de)分散性(xing)、介質中(zhong)離子濃度、溫度等參(can)數的(de)(de)(de)(de)不確定性(xing)影(ying)響。

  根(gen)據以上分析可(ke)得失效概率(lv)表達式(shi)

3. 算例

  某一(yi)設備的(de)材(cai)料為304,壁(bi)厚B=12mm,表面產生了點(dian)蝕，計算該(gai)設備裂(lie)(lie)紋啟裂(lie)(lie)失效的(de)概率。分(fen)析過(guo)程如下：

二(er)、泄漏失效概率分析模型

1. 泄(xie)漏(lou)失效準(zhun)則

  應力腐蝕裂紋(wen)一旦(dan)產(chan)生，就(jiu)會快(kuai)速擴(kuo)展(zhan)(zhan)，但是(shi)擴(kuo)展(zhan)(zhan)方向和擴(kuo)展(zhan)(zhan)速度具有(you)一定(ding)隨機性。如圖(tu)6-10是(shi)一個應力腐蝕失(shi)效案例，可(ke)以看出，裂紋(wen)在空間三個方向都有(you)擴(kuo)展(zhan)(zhan)。

  受結(jie)構的(de)影響，以及不(bu)(bu)同(tong)方(fang)(fang)向(xiang)裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)擴展(zhan)速度(du)的(de)不(bu)(bu)同(tong)，可能會出現以下失(shi)效(xiao)結(jie)果(guo)(guo)：①. 裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)深度(du)（即設(she)(she)備(bei)(bei)厚度(du)）方(fang)(fang)向(xiang)穿透壁(bi)面時(shi)(shi)(shi)，沿點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)長(chang)(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)的(de)裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)還未(wei)發(fa)展(zhan)到失(shi)穩(wen)擴展(zhan)的(de)臨界長(chang)(chang)度(du)，即設(she)(she)備(bei)(bei)只發(fa)生(sheng)泄漏(lou)(lou)但并不(bu)(bu)發(fa)生(sheng)整(zheng)(zheng)體性的(de)破(po)壞，稱未(wei)破(po)先(xian)漏(lou)(lou)；②. 在(zai)裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)深度(du)方(fang)(fang)向(xiang)穿透設(she)(she)備(bei)(bei)壁(bi)厚前，裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿蝕(shi)(shi)坑(keng)長(chang)(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)已(yi)達到了(le)臨界值(zhi)，設(she)(she)備(bei)(bei)將(jiang)產(chan)生(sheng)很(hen)(hen)長(chang)(chang)的(de)表面裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)，雖然(ran)設(she)(she)備(bei)(bei)既不(bu)(bu)泄漏(lou)(lou)也不(bu)(bu)爆(bao)(bao)破(po)，但已(yi)很(hen)(hen)脆弱，承受載荷波動(dong)或裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)深度(du)方(fang)(fang)向(xiang)擴展(zhan)的(de)能力很(hen)(hen)差；③. 裂(lie)紋(wen)(wen)(wen)沿點(dian)蝕(shi)(shi)坑(keng)深度(du)方(fang)(fang)向(xiang)和(he)長(chang)(chang)度(du)方(fang)(fang)向(xiang)幾(ji)乎(hu)同(tong)時(shi)(shi)(shi)達到了(le)各自的(de)臨界值(zhi)，設(she)(she)備(bei)(bei)將(jiang)產(chan)生(sheng)爆(bao)(bao)破(po)事故。對于第一種應力腐蝕(shi)(shi)失(shi)效(xiao)形式，人(ren)們(men)有足夠的(de)時(shi)(shi)(shi)間及時(shi)(shi)(shi)發(fa)現泄漏(lou)(lou)并采取(qu)措施，并避免由于快速整(zheng)(zheng)體破(po)壞而引起的(de)嚴重后(hou)果(guo)(guo)。對于低壓(ya)、無毒和(he)非易(yi)燃易(yi)爆(bao)(bao)介質的(de)設(she)(she)備(bei)(bei)，即使發(fa)生(sheng)微量的(de)泄漏(lou)(lou)也不(bu)(bu)會產(chan)生(sheng)嚴重后(hou)果(guo)(guo)，如蒸汽管道(dao)、水煤氣廢熱(re)鍋爐中(zhong)的(de)換熱(re)管等，這些設(she)(she)備(bei)(bei)可以采用(yong)泄漏(lou)(lou)失(shi)效(xiao)準則。

  當對設(she)備的可靠(kao)性(xing)要求較高時，裂(lie)紋擴展(zhan)深度(du)即使小于壁厚，我(wo)們也(ye)認為是失效(xiao)。一般把裂(lie)紋深度(du)是（0.7~0.85)B作為判斷條件(jian)(jian)。美國ASME-VI-3[45]確定(ding)了(le)未破先漏的條件(jian)(jian)為：

  而對(dui)于可(ke)靠(kao)性要(yao)求較(jiao)低的設備，當裂紋穿過(guo)整個壁(bi)厚時(shi)，認為是失效。

  泄漏失效的極(ji)限狀態方程為

  觀(guan)察到(dao)的實際裂紋，在壁(bi)厚方向的擴(kuo)展(zhan)(zhan)并(bing)不與厚度平行，如圖(tu)(tu)6-11(a)所示(shi)；并(bing)且擴(kuo)展(zhan)(zhan)過程中主(zhu)裂紋有所分叉，如圖(tu)(tu)6-11(b)所示(shi)。因(yin)此(ci)，采用式(shi)（6-33)計算出的裂紋尺寸來(lai)判斷是否(fou)發生(sheng)泄漏(lou)失效較(jiao)為安全(quan)。

2. 泄漏失效概率

  泄漏失效的(de)(de)隨機(ji)性主要(yao)是由裂(lie)(lie)紋(wen)尺寸(cun)、設(she)(she)備壁(bi)厚和(he)結(jie)構、載荷等的(de)(de)不(bu)確定性引起的(de)(de)。裂(lie)(lie)紋(wen)尺寸(cun)的(de)(de)隨機(ji)性主要(yao)受溫度(du)、材料性能以及裂(lie)(lie)紋(wen)起始尺寸(cun)等參數的(de)(de)不(bu)確定性影(ying)響。受設(she)(she)備原材料壁(bi)厚公差、腐蝕減薄、制造引起的(de)(de)壁(bi)厚變化等因(yin)素的(de)(de)影(ying)響，壁(bi)厚B也是一(yi)個隨機(ji)變量。根據隨機(ji)變量a和(he)B的(de)(de)概率密度(du)函數f(a*)和(he)f(B*),可(ke)得到泄漏失效概率表達式為：

3. 算例

  在實際案例中，管殼式換熱器中換熱管和管板連接處換熱管發生應力腐蝕泄漏的情況較多，這是由于換熱管壁厚較薄，材料的斷裂韌度值較大，很容易滿足ac>B的條件。采用蒙特卡洛模擬法計算換熱管發生應力腐蝕泄漏失效的概率，利用Python 語言編制計算程序（具體計算程序見附錄）。所需各變量的分布類型及參數如表6-1所示，模擬結果如圖6-12所示。由圖6-12可見，在前80天內，換熱管發生泄漏失效的概率小于10^-4較為安全；隨著裂紋尺寸的增長，換熱管的可靠性能逐步下降，150天后失效概率值接近1。

三、斷裂(lie)失(shi)效概率(lv)分析模型

1. 斷裂失效準(zhun)則

  根據(ju)線(xian)彈性斷(duan)裂(lie)力(li)學理(li)論(lun)，應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)失(shi)(shi)效(xiao)的(de)(de)準則(ze)主(zhu)要有兩類：一(yi)類是(shi)從(cong)分析(xi)(xi)裂(lie)尖應(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)變場強度(du)的(de)(de)角度(du)出(chu)發，采(cai)用(yong)(yong)應(ying)(ying)力(li)強度(du)因(yin)(yin)子(zi)作為參數；另(ling)一(yi)類是(shi)用(yong)(yong)能(neng)量平(ping)衡的(de)(de)觀(guan)點(dian)，選(xuan)用(yong)(yong)能(neng)量釋(shi)放率作為參數。應(ying)(ying)力(li)強度(du)因(yin)(yin)子(zi)和(he)能(neng)量釋(shi)放率之間具(ju)有對應(ying)(ying)的(de)(de)關系(xi)G1=K1/E'.目前采(cai)用(yong)(yong)線(xian)彈性斷(duan)裂(lie)力(li)學理(li)論(lun)分析(xi)(xi)應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)失(shi)(shi)效(xiao)的(de)(de)準則(ze)主(zhu)要是(shi)應(ying)(ying)力(li)強度(du)因(yin)(yin)子(zi)準則(ze)，本節(jie)筆者采(cai)用(yong)(yong)該準則(ze)分析(xi)(xi)應(ying)(ying)力(li)腐蝕(shi)斷(duan)裂(lie)行為。

  根(gen)據以(yi)上分析可(ke)知，K1值隨(sui)裂(lie)紋(wen)長度的增加而增大(da)，當K1增大(da)到K1c時(shi)，將導致裂(lie)紋(wen)快速擴展(zhan)，此(ci)時(shi)對應的極限狀態(tai)方程為

2. 斷裂(lie)失效概率

  斷裂(lie)(lie)失效的(de)(de)(de)隨機性(xing)(xing)(xing)主要(yao)由材(cai)料性(xing)(xing)(xing)能(neng)的(de)(de)(de)分散(san)性(xing)(xing)(xing)和裂(lie)(lie)紋尺寸、裂(lie)(lie)紋形狀(zhuang)以及載荷(he)等(deng)不確定(ding)(ding)性(xing)(xing)(xing)引(yin)起(qi)。KIc值(zhi)大小(xiao)代表了材(cai)料抵抗(kang)裂(lie)(lie)紋擴(kuo)展的(de)(de)(de)性(xing)(xing)(xing)能(neng)，材(cai)料在(zai)冶煉、軋制、熱處理(li)等(deng)過(guo)程中不可(ke)避(bi)免(mian)地產生化(hua)(hua)學成分、顯微(wei)組織、力(li)學性(xing)(xing)(xing)能(neng)等(deng)不均勻，使KIc具(ju)有(you)本質上的(de)(de)(de)分散(san)性(xing)(xing)(xing)。另外(wai)，試樣(yang)取樣(yang)方向(xiang)、厚(hou)度等(deng)也是引(yin)起(qi)KIc分散(san)的(de)(de)(de)原因(yin)。受設(she)(she)備(bei)壁厚(hou)、應力(li)狀(zhuang)態(tai)(tai)(tai)、加載模(mo)式以及工作溫度等(deng)多方面因(yin)素(su)的(de)(de)(de)影響，設(she)(she)備(bei)結構真實的(de)(de)(de)K1c值(zhi)比試驗獲得的(de)(de)(de)值(zhi)分散(san)性(xing)(xing)(xing)更大。在(zai)一定(ding)(ding)的(de)(de)(de)范圍內，材(cai)料厚(hou)度較(jiao)小(xiao)時，裂(lie)(lie)紋尖(jian)端處于平(ping)面應力(li)狀(zhuang)態(tai)(tai)(tai)，KIc值(zhi)較(jiao)大；當材(cai)料厚(hou)度較(jiao)大時，裂(lie)(lie)紋尖(jian)端區域處于平(ping)面應變(bian)狀(zhuang)態(tai)(tai)(tai)，斷裂(lie)(lie)韌(ren)度值(zhi)將逐(zhu)漸減小(xiao)，當厚(hou)度超過(guo)一定(ding)(ding)值(zhi)后，斷裂(lie)(lie)韌(ren)度值(zhi)將不再變(bian)化(hua)(hua)，斷裂(lie)(lie)韌(ren)度隨試樣(yang)厚(hou)度的(de)(de)(de)變(bian)化(hua)(hua)關系如(ru)圖6-13所示。

  適合描述(shu)斷裂韌(ren)度隨機性的(de)(de)概率分布(bu)(bu)(bu)類型主要有正態(tai)分布(bu)(bu)(bu)、對(dui)數(shu)正態(tai)分布(bu)(bu)(bu)以(yi)及(ji)威(wei)布(bu)(bu)(bu)爾分布(bu)(bu)(bu)。對(dui)于服從(cong)正態(tai)分布(bu)(bu)(bu)的(de)(de)斷裂韌(ren)度，其概率密度函(han)數(shu)為

  應(ying)(ying)力(li)強度(du)因子KI是描(miao)述(shu)裂(lie)紋尖端應(ying)(ying)力(li)應(ying)(ying)變場(chang)的度(du)量(liang)，其不確(que)定(ding)性(xing)主要是由裂(lie)紋尺寸、裂(lie)紋形狀以(yi)及應(ying)(ying)力(li)等參數的不確(que)定(ding)性(xing)引起的。應(ying)(ying)力(li)腐蝕裂(lie)紋形狀不規則、焊(han)縫部(bu)位應(ying)(ying)力(li)分布的不均勻性(xing)，都(dou)對K1的不確(que)定(ding)性(xing)有較大影響。

  根據Kic和KI的概(gai)率分布函數(shu)f(kIc)和f(k1），可得到斷裂(lie)失(shi)效概(gai)率的表達式

3. 算例(li)

  某化工廠一臺氫化塔，材料為S30408不銹鋼，塔壁厚度為12mm.塔內原料氣體中含水，且水中的Cl^-含量在20mg/L左右。該塔投入約10年后，人孔平臺支腿焊接的部位產生大量的軸向應力腐蝕裂紋，如圖6-14所示。

  斷裂韌度(du)除了服從正態分(fen)(fen)布(bu)外，還(huan)服從對(dui)數正態分(fen)(fen)布(bu)，圖6-15給出了分(fen)(fen)別服從兩種分(fen)(fen)布(bu)時的(de)失(shi)效概(gai)率(lv)情況。分(fen)(fen)析圖6-15發現：分(fen)(fen)布(bu)類型對(dui)本次(ci)失(shi)效概(gai)率(lv)的(de)計算結果影響較(jiao)小，只有在裂紋出現的(de)前期(qi)有一定影響，此(ci)時正態分(fen)(fen)布(bu)對(dui)應(ying)的(de)失(shi)效概(gai)率(lv)較(jiao)大。同(tong)時，筆者(zhe)也分(fen)(fen)析了裂紋深(shen)度(du)和(he)長度(du)之(zhi)比對(dui)失(shi)效概(gai)率(lv)的(de)影響，結果如圖6-16所示(shi)，失(shi)效概(gai)率(lv)隨a/c的(de)降(jiang)低而增大，在裂紋擴展中期(qi)a/c影響較(jiao)大。