存在拉應力的情況下，亞洲歐美色綜合一區二區在線:應力腐蝕裂(lie)紋(wen)(wen)優先在(zai)點蝕(shi)坑(keng)處萌(meng)生并擴展。在(zai)本章中，基于對點蝕(shi)坑(keng)內(nei)裂(lie)紋(wen)(wen)萌(meng)生位置的觀察，計算點蝕(shi)坑(keng)內(nei)的應(ying)力集(ji)中系數，分析點蝕(shi)坑(keng)形貌對裂(lie)紋(wen)(wen)萌(meng)生的影響(xiang)以及點蝕(shi)坑(keng)內(nei)裂(lie)紋(wen)(wen)萌(meng)生機理。對高溫(wen)低(di)CI^-濃度環(huan)境中裂紋的擴(kuo)展(zhan)速率進行研究，并分析裂紋擴(kuo)展(zhan)的隨(sui)機(ji)性。

一、應力(li)腐蝕裂紋的萌生

 1. 點蝕坑形(xing)貌對(dui)裂紋萌生的影響

  從電化學角度來說，由于金屬離子的水解，點蝕(shi)坑底的pH值更低、Cl^-濃度更大，裂紋會優先在坑底萌生。但實際中發現，多數應力腐蝕裂紋在坑肩或坑口邊緣處萌生，無論在高應力還是低應力情況下，都發現了這種現象。圖5-1是慢拉伸試驗后掃描電鏡下觀察到的試樣表面點蝕坑和裂紋，從圖中可看出，點蝕形貌近似為半橢球形，在高應力作用下，沿拉伸方向的表面尺寸大于垂直于拉伸方向的表面尺寸。實際應力腐蝕開裂案例中，觀察到的點蝕坑和裂紋萌生位置及形貌如圖5-2所示。

 由圖5-1和圖5-2可看出，裂(lie)紋在點(dian)蝕坑處的萌生和擴展方式主要有(you)以(yi)下四種情況：

   ①. 裂紋萌生于坑(keng)底(di)，在垂直于拉應力方(fang)向(xiang)沿(yan)蝕坑(keng)表面(mian)一直擴展(zhan)到(dao)坑(keng)外表面(mian)；

   ②. 裂紋萌生(sheng)于坑(keng)底，只(zhi)沿材料厚度(du)方向擴展(zhan)，不向坑(keng)外表(biao)面(mian)擴展(zhan)；

   ③. 裂紋萌(meng)生(sheng)于坑(keng)口或(huo)坑(keng)肩，只(zhi)向坑(keng)外表面擴展；

   ④. 裂紋(wen)在底部和坑口處同(tong)時(shi)萌生，沿表(biao)面向兩(liang)側(ce)同(tong)時(shi)擴展，最終匯合成主(zhu)裂紋(wen)。

  裂紋萌(meng)生受力學(xue)作用(yong)(yong)和電化(hua)學(xue)作用(yong)(yong)共(gong)同作用(yong)(yong)，而力學(xue)作用(yong)(yong)占重(zhong)要地(di)位。因此(ci)，由點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)引起的(de)局部應力集中在很(hen)大(da)程(cheng)度上決(jue)定了裂紋萌(meng)生位置。為了明確點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)形(xing)貌與裂紋萌(meng)生的(de)關系(xi)，對點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)尺寸進行(xing)了測量(liang)。點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)深度采用(yong)(yong)顯微(wei)法(fa)測量(liang)，放大(da)倍數為200時的(de)標尺如圖5-3(a)所示，觀察到(dao)的(de)點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)(shi)(shi)坑(keng)底部和表面(mian)的(de)圖像如圖5-3(b)所示。

  根(gen)據測得的點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)尺寸，采(cai)(cai)用(yong)ABAQUS軟件對(dui)不(bu)同形貌(mao)點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)建立三維模(mo)型(xing)(xing)(xing)，分(fen)析(xi)點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)內應(ying)力(li)(li)集中情況。點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)形貌(mao)簡化為半橢球形：b為蝕(shi)坑(keng)(keng)半長，沿拉伸(shen)(shen)方(fang)向；c為蝕(shi)坑(keng)(keng)半寬(kuan)，垂直于(yu)拉伸(shen)(shen)方(fang)向；a為蝕(shi)坑(keng)(keng)深度。幾何模(mo)型(xing)(xing)(xing)和有限(xian)元(yuan)網格模(mo)型(xing)(xing)(xing)如(ru)圖(tu)5-4所示(shi)，模(mo)型(xing)(xing)(xing)中部分(fen)點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)尺寸來源于(yu)應(ying)力(li)(li)腐蝕(shi)試驗后試樣中點(dian)(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)(keng)的實際尺寸。材料模(mo)型(xing)(xing)(xing)采(cai)(cai)用(yong)彈(dan)塑性模(mo)型(xing)(xing)(xing)，彈(dan)性模(mo)量E=210GPa,泊松比v=0.3.XY面(mian)(mian)施加Z方(fang)向的約束，即UY=0,XZ面(mian)(mian)采(cai)(cai)用(yong)對(dui)稱(cheng)邊(bian)界。

由于研究目的是得到點蝕坑內應力集中系數，為便于計算，只沿橢球長軸方向施加10MPa的拉應力。坑內的應力集中系數K_t為:

  K_t =σ_max  / σ（5-1)

式中 σ_max-應力集中處最大Mises(米塞斯）應力。

首先對深坑內應力分布進行(xing)了模擬(ni)，結(jie)果如(ru)圖5-5所(suo)示(shi)。

  由圖5-5(a)可知，深寬比a/2c=3.24、b=c=0.125mm的點蝕坑，最大應力位于坑肩部，K_t=2.6;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.9倍和2.3倍。保持寬度不變，深寬比增大為5.4,同時b增大到0.175mm,最大應力位于肩部，K_t=2.0;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.7倍和1.9倍，如圖5-5(b)所示。與圖5-5(a)中的點蝕坑相比，雖然圖5-5(b)中的點蝕坑深寬比增大，但由于長寬比增大，坑內各處應力集中程度反而減小。對于深寬比為2.025、半長和半寬都為0.2mm的點蝕坑，最大應力也位于肩部，K_t=2.55;坑底和坑口的應力分別為外加應力的2.2倍和2.3倍，如圖5-5（c)所示。

  為了與深坑比較，對淺坑內的應力分布也進行了模擬，結果如圖5-6所示。對于a=b=c=0.2mm的半球形點蝕坑，最大應力出現在肩部，Kt=1.9;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.8倍和1.8倍，如圖5-6(a)所示。保持長度和寬度不變，深寬比減小至a/2c=0.1875時，最大應力出現在坑口，K_t=1.49;坑底和肩部的應力分別為外加應力的1.46倍和1.48倍，如圖5-6(b)所示。保持長和深度不變，減小寬度使深寬比為0.25時，最大應力出現在點蝕坑肩部，K_t=1.46;坑底和坑口的應力分別為外加應力的1.4倍和1.4倍，如圖5-6(c)所示。在圖5-6(c)幾何尺寸的基礎上減小蝕坑深度，使深寬比為0.133,應力分布情況如圖5-6(d)所示，最大應力出現在點蝕坑坑口，K_t=1.17;坑底和坑肩的應力分別為外加應力的1.14倍和1.1倍。

  由以上(shang)模擬結(jie)果可知：應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)區垂直于(yu)拉伸方向(xiang)，且呈(cheng)帶(dai)狀分(fen)布(bu)，當深寬比較大時(shi)，應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)帶(dai)從口部到(dao)底部逐漸(jian)變窄(zhai)；深坑(keng)中(zhong)(zhong)最大應(ying)(ying)力(li)出現(xian)在點蝕坑(keng)口下(xia)(xia)邊緣，淺坑(keng)中(zhong)(zhong)應(ying)(ying)力(li)最大值位于(yu)點蝕坑(keng)口或坑(keng)口下(xia)(xia)邊緣；相同的(de)長寬比下(xia)(xia)，隨著(zhu)a/2c值的(de)減(jian)小，應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)程度(du)降低，應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)分(fen)布(bu)帶(dai)變寬且上(shang)下(xia)(xia)寬度(du)趨于(yu)均勻(yun)；而深度(du)相同時(shi)，b/c值減(jian)小，應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)系(xi)(xi)(xi)數增大。因此，點蝕坑(keng)應(ying)(ying)力(li)集(ji)中(zhong)(zhong)系(xi)(xi)(xi)數的(de)大小不(bu)僅與深寬比有關(guan)，還與長寬比有關(guan)，三(san)者之間的(de)關(guan)系(xi)(xi)(xi)如圖5-7所(suo)示。

  不論是(shi)深(shen)坑(keng)(keng)(keng)(keng)還是(shi)淺(qian)坑(keng)(keng)(keng)(keng)，點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)口(kou)或下邊緣的(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)(ji)中(zhong)(zhong)程(cheng)度(du)最大(da)，大(da)部分裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)會優先在(zai)此萌生，這與在(zai)試驗和(he)實(shi)際(ji)失效(xiao)案例中(zhong)(zhong)觀察到的(de)(de)(de)(de)(de)現象是(shi)一致的(de)(de)(de)(de)(de)。然而，也(ye)發現了一些起(qi)源于坑(keng)(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)(de)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)，這主要有(you)兩方面的(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)：一是(shi)淺(qian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)坑(keng)(keng)(keng)(keng)口(kou)、坑(keng)(keng)(keng)(keng)肩(jian)和(he)坑(keng)(keng)(keng)(keng)底的(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)(ji)中(zhong)(zhong)程(cheng)度(du)相差很小，微(wei)小的(de)(de)(de)(de)(de)力(li)(li)(li)學(xue)變化(hua)和(he)電化(hua)學(xue)溶解變化(hua)都可(ke)能(neng)引起(qi)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)萌生位(wei)置的(de)(de)(de)(de)(de)改變；二(er)是(shi)實(shi)際(ji)點(dian)(dian)蝕的(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)(xing)貌并(bing)(bing)不是(shi)標準(zhun)的(de)(de)(de)(de)(de)半橢(tuo)球形(xing)(xing)，受材料內(nei)部夾雜及晶(jing)體(ti)結構的(de)(de)(de)(de)(de)影響，點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)內(nei)部可(ke)能(neng)產生次(ci)(ci)(ci)(ci)級(ji)(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)，如(ru)(ru)圖(tu)5-8所示(shi)，次(ci)(ci)(ci)(ci)級(ji)(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)(de)存在(zai)引起(qi)最大(da)應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)(ji)中(zhong)(zhong)位(wei)置的(de)(de)(de)(de)(de)改變。為了研究次(ci)(ci)(ci)(ci)級(ji)(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)對應(ying)力(li)(li)(li)集(ji)(ji)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)影響，在(zai)初(chu)級(ji)(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)建立(li)次(ci)(ci)(ci)(ci)級(ji)(ji)(ji)點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)模(mo)型，并(bing)(bing)進行(xing)有(you)限元模(mo)擬。點(dian)(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)(keng)尺寸：a=0.075mm,b=0.2mm,c=0.15mm;次(ci)(ci)(ci)(ci)級(ji)(ji)(ji)坑(keng)(keng)(keng)(keng)的(de)(de)(de)(de)(de)尺寸：a=b=c=0.01mm,幾何模(mo)型如(ru)(ru)圖(tu)5-9所示(shi)，施加10MPa的(de)(de)(de)(de)(de)單向拉(la)力(li)(li)(li)，模(mo)擬結果如(ru)(ru)圖(tu)5-10所示(shi)。

 由(you)圖5-10可見，坑(keng)(keng)內最大應(ying)力(li)出(chu)現在次級點蝕(shi)坑(keng)(keng)的坑(keng)(keng)口處，應(ying)力(li)集中(zhong)系數為3.2,坑(keng)(keng)底的應(ying)力(li)為外(wai)加應(ying)力(li)的2.5倍；與圖5-6(b)相比，原點蝕(shi)坑(keng)(keng)坑(keng)(keng)肩和坑(keng)(keng)口位(wei)置(zhi)的應(ying)力(li)集中(zhong)程度基本沒(mei)變。

2. 裂紋萌生機理

  對于奧氏體不銹鋼應力腐蝕裂紋萌生，解釋最普遍的是滑移溶解機理。點蝕坑內，一方面，拉應力作用下形成的鈍化膜較薄，耐破裂能力差；另一方面，應力集中使局部的應力升高，容易引起位錯滑移，導致鈍化膜破裂。鈍化膜破裂后，露出活潑的新鮮金屬，滑移也使位錯密集和缺位增加，促成某些元素或雜質在滑移帶偏析，在腐蝕介質作用下發生陽極溶解。陽極溶解增強了局部塑性變形，使材料抗開裂能力下降，周而復始循環下去，導致應力腐蝕裂紋產生。通過對點蝕坑內裂紋萌生的研究發現，裂紋萌生于點蝕坑內應力較大的區域。從應力的角度出發，只要局部應力大于等于臨界應力，裂紋就形核。即

 σ_max ≥ σ_th(pH,T,a_cl-,材料微觀結構）（5-2)

  從5.1.1節(jie)的(de)分析發現，點(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)口和(he)坑(keng)(keng)(keng)肩(jian)部(bu)位應(ying)力(li)(li)集(ji)中程度(du)最大(da)，裂(lie)紋會優先在(zai)此(ci)萌生(sheng)(sheng)。材料(liao)的(de)不均勻(yun)性和(he)局部(bu)的(de)電化學反應(ying)對應(ying)力(li)(li)腐蝕裂(lie)紋的(de)萌生(sheng)(sheng)也有一定的(de)影響，雖然坑(keng)(keng)(keng)內裂(lie)紋萌生(sheng)(sheng)概率會隨著應(ying)力(li)(li)集(ji)中程度(du)的(de)增(zeng)大(da)而(er)增(zeng)大(da)，但實際材料(liao)中夾雜和(he)缺陷(xian)的(de)存在(zai)會改變局部(bu)的(de)應(ying)力(li)(li)集(ji)中分布情況(kuang)，由此(ci)造(zao)成理論(lun)分析和(he)實際的(de)差距。特(te)別是較淺的(de)點(dian)蝕坑(keng)(keng)(keng)，坑(keng)(keng)(keng)口、坑(keng)(keng)(keng)肩(jian)和(he)坑(keng)(keng)(keng)底的(de)應(ying)力(li)(li)集(ji)中程度(du)相差不大(da)，裂(lie)紋可能會在(zai)多個位置萌生(sheng)(sheng)。

  把圖(tu)5-1(c)放大，發現(xian)點蝕坑底部存在(zai)很多(duo)長度為6~8μm的(de)微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)，這些微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)都垂直(zhi)于拉伸方向(xiang)，如(ru)圖(tu)5-11所示。產生多(duo)條裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)原因(yin)是：點蝕坑底部較平坦，應力(li)集中程度幾乎(hu)相同(tong)，只要在(zai)比較薄弱的(de)位(wei)置就產生位(wei)錯滑移，進(jin)而產生微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)。最(zui)終，同(tong)一面(mian)的(de)微(wei)(wei)裂(lie)(lie)紋(wen)匯(hui)聚成一條裂(lie)(lie)紋(wen)，成為主裂(lie)(lie)紋(wen)的(de)起源。

二(er)、應力腐蝕裂紋擴展(zhan)概(gai)率分(fen)析

 應力腐蝕裂紋(wen)擴展過程具有(you)“三段”式特點(dian)，裂紋(wen)擴展速率與應力強(qiang)度因(yin)子之間的關系如圖5-12所示(shi)。

  在第Ⅰ階段，d_a/d_t隨K_i增大而快速增加，該階段力學因素起主要作用，用時較短；第Ⅱ階段，d_a/d_t比較穩定，幾乎與K_i無關，裂紋擴展速率不隨力學因素的變化而改變，完全由電化學條件決定，用時較長。第Ⅲ階段，裂紋擴展速率快速增加直至斷裂。

1. 裂紋擴(kuo)展(zhan)速率估算(suan)

  應(ying)力(li)腐(fu)(fu)蝕(shi)裂(lie)紋(wen)擴展(zhan)(zhan)受(shou)環境(jing)、應(ying)力(li)狀(zhuang)態以(yi)及(ji)材(cai)料微觀結構和(he)(he)(he)性能等眾多(duo)因素影(ying)響，不(bu)同情(qing)況(kuang)下的(de)(de)(de)擴展(zhan)(zhan)速率不(bu)盡相同。到目前為止，裂(lie)紋(wen)擴展(zhan)(zhan)速率的(de)(de)(de)預測仍是應(ying)力(li)腐(fu)(fu)蝕(shi)研究的(de)(de)(de)重點和(he)(he)(he)難點。目前，大多(duo)數裂(lie)紋(wen)擴展(zhan)(zhan)模(mo)型(xing)針對核電設(she)備在高溫水環境(jing)中(zhong)的(de)(de)(de)開裂(lie)，Shoji模(mo)型(xing)和(he)(he)(he)Clark模(mo)型(xing)是兩個最具代(dai)表性的(de)(de)(de)定量(liang)預測模(mo)型(xing)。Shoji模(mo)型(xing)完全基于(yu)理論推(tui)導而獲得，模(mo)型(xing)中(zhong)涉及(ji)的(de)(de)(de)變量(liang)較多(duo)，雖然(ran)能夠分析各種環境(jing)、材(cai)料和(he)(he)(he)力(li)學(xue)因素對裂(lie)紋(wen)擴展(zhan)(zhan)速率的(de)(de)(de)影(ying)響，但公(gong)式非常復雜，解析和(he)(he)(he)計算困難，且公(gong)式中(zhong)包含很(hen)多(duo)材(cai)料參數和(he)(he)(he)電化(hua)學(xue)參數，組合后所代(dai)表的(de)(de)(de)物理意義不(bu)夠清晰，定量(liang)化(hua)后的(de)(de)(de)精度難以(yi)保證，因此與工(gong)程應(ying)用距(ju)離較遠。

 Clark模型(xing)是針對(dui)不(bu)同材料(liao)，根據(ju)(ju)實驗數據(ju)(ju)得到的(de)一種經驗模型(xing)，模型(xing)中(zhong)考(kao)慮了溫度和材料(liao)的(de)屈服(fu)強(qiang)度對(dui)裂紋擴(kuo)展速率的(de)影(ying)響。Clark模型(xing)通用表達式為：

  由于Clark模型(xing)中參數較(jiao)少(shao)，且(qie)溫度和屈服強度較(jiao)容易測得，因此該模型(xing)在實(shi)際工(gong)程中得到了廣泛采用。本(ben)節便采用Clark模型(xing)研究(jiu)奧(ao)氏體不銹鋼的裂(lie)紋(wen)擴展速率問題。

  由于不同環境中的裂紋擴展速率很難采用統一的Clark模型表達式，所以本節對高溫低CI^-濃度環境中裂紋擴展進行研究。例如管殼式換熱器，殼程介質一般為軟化水，介質中Cl^-濃度很低，即使Cl^-在換熱管與管板間的縫隙內富集，其濃度相對于飽和鹽溶液中的仍然很低，換熱管的工作溫度一般在200℃以上。因此，可認為換熱管所處的環境是高溫低Cl^-濃度環境。基于式（5-3),根據文獻的試驗數據，擬合得到了裂紋擴展速率與溫度、屈服強度之間的關系式：

2.裂(lie)紋擴(kuo)展概(gai)率分析

  考慮到式（5-4)中參數T和R_p0.2的不確定性，裂紋擴展速率d_a/d_t具有一定的隨機性。從第4章的研究可知，溫度T可認為是服從正態分布的隨機變量。蘇成功對不同厚度不同牌號的奧氏體不銹鋼力學性能進行了測試，測量結果如表5-1所示。

 對表5-1中四種不銹鋼材料屈服強度的分散性進行分析。通過分析發現，在顯著性水平0.05下，316L不銹鋼和304L不銹(xiu)鋼的屈服強度服從正態分布，如圖5-13所示；受板厚度的影響，304不銹鋼屈服強度的分布規律不明顯。四種不銹鋼屈服強度的統計量計算結果如表5-2所示，由于321不(bu)銹鋼材料只涉及了一種板厚，因此屈服強度的變異系數較小；其他材料涉及了多種板厚，屈服強度的變異系數較大；如果只考慮一種板厚時，屈服強度的變異系數較小，在0.6%~2%之間。

  基于以上分析，可認為奧氏體不銹鋼的屈服強度服從正態分布（μR_p0.2, σ2R_p0.2），這和文獻中的結果是一致的。根據T和R_p0.2的分布函數就可以確定da/dt的概率分布。

  當然，除了以上兩個參數，裂紋擴展的隨機性還與環境波動、應力波動以及材料成分和性能的微小差別有關。以T~N(240,4.52)、R_p0.2~N(320,462)為例，得到了裂紋擴展速率的正態概率圖，如圖5-14所示。僅從圖中觀察發現，裂紋擴展速率近似服從正態分布，但經檢驗，在顯著性水平α=0.05下裂紋擴展速率為正態分布的假設是不正確的。

三、總結 

 本次主要討論了點(dian)蝕坑內裂紋(wen)的萌生以及擴展。

  ①. 觀(guan)察了(le)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)的(de)形(xing)貌(mao)，測量了(le)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)的(de)尺寸。采用有(you)限元(yuan)方法計算了(le)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)內的(de)應力(li)集(ji)中(zhong)系(xi)數，得到了(le)點(dian)(dian)蝕(shi)坑(keng)不同尺寸對力(li)集(ji)中(zhong)系(xi)數的(de)影響規(gui)律。從應力(li)角(jiao)度出(chu)發，分(fen)析了(le)應力(li)集(ji)中(zhong)與裂紋萌生之間的(de)關(guan)系(xi)。

  ②. 根據Clark公式，采用文獻中的試驗數據，擬合得到高溫低濃度Cl^-環境中應力腐蝕裂紋擴展速率公式。

  ③. 得到了材料屈服強度的(de)分布函數，對應(ying)力腐蝕裂紋擴(kuo)展的(de)隨機性進行了分析(xi)。